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基于一致性的分布式魯棒凸優(yōu)化問題研究

發(fā)布時間:2022-10-18 18:06
  本文對基于一致性的分布式魯棒凸優(yōu)化問題進行了學習研究.對于魯棒凸優(yōu)化問題,由于其約束中的不確定性,使其難以進行數(shù)值上的求解,而SA(Scenario Approach)的提出解決了這一問題.SA通過從原問題的約束中獨立同分布地抽取有限個約束的方法得到原問題的概率近似問題SP(Scenario Problem),且SP是標準的可求解的凸優(yōu)化問題.顯然,SA采樣數(shù)量越多,SP越能概率近似魯棒凸優(yōu)化,而采樣數(shù)量的增加對單一處理器的性能要求也增加.分布式學習就能解決大規(guī)模樣本的問題,將采集的大規(guī)模樣本分配到多個節(jié)點上進行處理,分配到各個節(jié)點間的樣本不存在交互,在處理的過程中通過節(jié)點構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進行信息的交互從而達到一致.基于上述背景的調(diào)查和分析,本文針對基于一致性的分布式魯棒凸優(yōu)化問題展開了研究與討論,研究內(nèi)容包括基于DAC(Distributed Average Consensus)的分布式魯棒凸優(yōu)化,基于主節(jié)點的ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)求解分布式魯棒凸優(yōu)化和基于從節(jié)點的ADMM求解分布式魯棒凸優(yōu)化,具體如下:1.基于D... 

【文章頁數(shù)】:61 頁

【學位級別】:碩士

【文章目錄】:
致謝
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 魯棒凸優(yōu)化
        1.1.2 分布式學習
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 魯棒凸優(yōu)化
        1.2.2 分布式學習
    1.3 本文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
2 基于SA(Scenario Approach)的魯棒凸優(yōu)化
    2.1 引言
    2.2 魯棒凸優(yōu)化模型
    2.3 SA
    2.4 分布式魯棒凸優(yōu)化
    2.5 本章小結(jié)
3 分布式學習算法
    3.1 引言
    3.2 分布式一致平均
    3.3 交替方向乘子法
        3.3.1 對偶上升法
        3.3.2 增廣拉格朗日乘子法
        3.3.3 交替方向乘子法
    3.4 本章小結(jié)
4 基于DAC的分布式魯棒凸優(yōu)化
    4.1 引言
    4.2 基于DAC的分布式學習
        4.2.1 原始對偶次梯度算法
        4.2.2 算法總體流程
    4.3 基于EDAC的分布式學習
    4.4 收斂性分析
    4.5 實驗結(jié)果與分析
        4.5.1 實驗數(shù)據(jù)
        4.5.2 實驗結(jié)果
    4.6 本章小結(jié)
5 基于主節(jié)點的ADMM求解分布式魯棒凸優(yōu)化
    5.1 引言
    5.2 基于ADMM的分布式學習
    5.3 算法總體流程
    5.4 本章小結(jié)
6 基于從節(jié)點的ADMM求解分布式魯棒凸優(yōu)化
    6.1 引言
    6.2 基于ADMM的分布式學習
    6.3 算法總體流程
    6.4 收斂性分析
    6.5 實驗結(jié)果與分析
        6.5.1 實驗數(shù)據(jù)
        6.5.2 實驗結(jié)果
    6.6 本章小結(jié)
7 結(jié)論與展望
    7.1 研究總結(jié)
    7.2 進一步需要開展的工作
參考文獻
作者簡歷



本文編號:3692797

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