本文研究狀態(tài)方程為p=lnρ的氣體動(dòng)力學(xué)歐拉方程的黎曼問(wèn)題以及基本波之間的相互作用.首先,我們分析初值為兩片常數(shù)的黎曼問(wèn)題的解,利用R-H條件和熵不等式得到前向激波和后向激波,通過(guò)自相似變換得到前向稀疏波和后向稀疏波,并研究了各種初值條件下問(wèn)題的可解性.接著,我們研究了三片常初值的擾動(dòng)黎曼問(wèn)題,得到了如下結(jié)果:不同族激波相互作用后產(chǎn)生兩族激波;同族激波間相互作用后產(chǎn)生一族激波和一族稀疏波;而同族激波和稀疏波相互作用后激波與稀疏波會(huì)相互減弱,并且對(duì)于激波是否能完全消除稀疏波闡明了判據(jù);不同族激波和稀疏波相互作用后會(huì)相互完全穿透,然后產(chǎn)生新的激波和稀疏波. 

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言與主要結(jié)果
    1.1 背景
    1.2 問(wèn)題與結(jié)果
第二章 準(zhǔn)備工作
    2.1 R-H條件和熵不等式
    2.2 黎曼問(wèn)題的特征根和特征向量
    2.3 稀疏波與激波
    2.4 解的存在唯一性
第三章 基本波之間的相互作用
    3.1 情況1:S+S和S+S
    3.2 情況2:S+S和S+R
    3.3 情況3:S+S和R+S
    3.4 情況4:S+S和R+R
第四章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]GLOBAL SOLUTIONS OF THE PERTURBED RIEMANN PROBLEM FOR THE CHROMATOGRAPHY EQUATIONS[J]. 張婷,盛萬(wàn)成.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2019(01)
[2]CONVERGENCE OF THE LAX-FRIEDRICHS SCHEME FOR ISENTROPIC GAS DYNAMICS （Ⅲ）[J]. 陳貴強(qiáng).  Acta Mathematica Scientia. 1986(01)



本文編號(hào)：3689358