噪聲誘導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)躍遷一直是非線(xiàn)性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題,相關(guān)理論已經(jīng)被應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域,指導(dǎo)相關(guān)產(chǎn)品的研制和性能檢測(cè)。目前隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究主要集中在傳統(tǒng)的高斯白噪聲情形下,然而自然界和工程應(yīng)用中廣泛存在具有大跳躍的隨機(jī)擾動(dòng),基于小擾動(dòng)的高斯白噪聲無(wú)法描述這種具有脈沖現(xiàn)象的隨機(jī)噪聲。此外,研究發(fā)現(xiàn)在蛋白質(zhì)折疊和結(jié)構(gòu)玻璃轉(zhuǎn)換等實(shí)際問(wèn)題中,系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)并不是傳統(tǒng)的光滑情形,而是凹凸不平或粗糙的。針對(duì)具有大跳躍的Lévy噪聲和粗糙勢(shì)函數(shù)問(wèn)題,本文主要研究了Lévy噪聲誘導(dǎo)的粗糙勢(shì)函數(shù)中的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)躍遷現(xiàn)象,對(duì)比了其與傳統(tǒng)高斯白噪聲的不同影響機(jī)制,分析了與光滑勢(shì)函數(shù)的不同作用機(jī)理。并將Lévy噪聲下的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論應(yīng)用到基因開(kāi)關(guān)模型中,闡述了噪聲對(duì)系統(tǒng)切換的影響規(guī)律。論文的主要內(nèi)容如下:首先,針對(duì)三勢(shì)阱模型,構(gòu)建了 Lévy噪聲激勵(lì)下具有粗糙三勢(shì)阱的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),為了闡述Lévy噪聲和粗糙勢(shì)函數(shù)耦合對(duì)系統(tǒng)躍遷的影響,計(jì)算了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度分布、分離概率和平均首次穿越時(shí)間等。發(fā)現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)Lévy噪聲下,粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)的整體概率分布和分離概率影響較小,然而對(duì)于偏斜的Lévy噪聲,粗糙勢(shì)函數(shù)顯著地影... 

【文章頁(yè)數(shù)】：121 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 高斯噪聲框架下動(dòng)力學(xué)躍遷的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 Lévy噪聲下動(dòng)力學(xué)躍遷的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 粗糙勢(shì)函數(shù)中的動(dòng)力學(xué)研究
    1.3 基礎(chǔ)知識(shí)
    1.4 本文主要研究工作
第二章 Lévy噪聲激勵(lì)下粗糙三勢(shì)阱系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)躍遷
    2.1 引言
    2.2 系統(tǒng)描述
    2.3 Lévy噪聲激勵(lì)下粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)動(dòng)力學(xué)躍遷的影響
        2.3.1 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)穩(wěn)態(tài)概率密度的影響
        2.3.2 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)MFPT的影響
        2.3.3 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)分離概率的影響
    2.4 本章小結(jié)
第三章 Lévy噪聲下具有粗糙Ratchet勢(shì)函數(shù)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)躍遷研究
    3.1 引言
    3.2 系統(tǒng)描述
    3.3 粗糙Ratchet勢(shì)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)躍遷的影響
        3.3.1 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)平均速度的影響
        3.3.2 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)分離概率的影響
        3.3.3 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)MFPT的影響
    3.4 本章小結(jié)
第四章 Lévy噪聲下傾斜粗糙Ratchet勢(shì)函數(shù)中的躍遷增強(qiáng)現(xiàn)象研究
    4.1 引言
    4.2 系統(tǒng)描述
    4.3 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)躍遷的增強(qiáng)作用研究
        4.3.1 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)平均速度的增強(qiáng)效應(yīng)
        4.3.2 粗糙勢(shì)函數(shù)對(duì)MFPT的增強(qiáng)效應(yīng)研究
    4.4 本章小結(jié)
第五章 Lévy Ratchet中的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)躍遷:Ito積分vs Marcus積分
    5.1 引言
    5.2 Lévy Ratchet介紹
    5.3 弱噪聲極限理論介紹
    5.4 Ito積分下Lévy Ratchet中的隨機(jī)躍遷
    5.5 Marcus積分下Lévy Ratchet中的隨機(jī)躍遷
    5.6 示例研究:Seebeck Ratchet
        5.6.1 It?積分情形
        5.6.2 Marcus積分情形
    5.7 本章小結(jié)
第六章 Lévy噪聲下基因開(kāi)關(guān)模型的動(dòng)力學(xué)切換研究
    6.1 引言
    6.2 模型介紹
    6.3 Lévy噪聲誘導(dǎo)的相干切換
    6.4 Lévy噪聲誘導(dǎo)的開(kāi)關(guān)切換
    6.5 Lévy噪聲激勵(lì)下的MFPT研究
    6.6 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 研究總結(jié)
    7.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Analysis of weak signal detection based on tri-stable system under Levy noise[J]. 賀利芳,崔瑩瑩,張?zhí)祢U,張剛,宋瑩.  Chinese Physics B. 2016(06)
[2]隨機(jī)海浪中船舶非線(xiàn)性橫搖的首次穿越概率(英文)[J]. 王迎光,黃志龍,譚家華.  船舶力學(xué). 2008(06)
[3]窄帶隨機(jī)噪聲作用下Duffing振子的雙峰穩(wěn)態(tài)概率密度[J]. 戎海武,王向東,徐偉,孟光,方同.  物理學(xué)報(bào). 2005(06)



本文編號(hào)：3689457