發(fā)布時間：2022-10-05 19:52

　　本學位論文運用拓撲度理論與分歧理論研究了幾類差分方程周期邊值問題解集的全局結(jié)構(gòu).主要工作如下:1.運用區(qū)間分歧理論與拓撲度理論研究二階差分方程周期邊值問題正解集的全局結(jié)構(gòu),其中T＞1是一個整數(shù),T= {1,2,…,T},T= {0,1,…,T +1};λ ∈[0,∞)是.個參數(shù);q ∈ C（T,[0,∞）)且對于任意的t0∈T,q（t0）＞0;f ∈C（T ×[0,∞）,[0,∞))且f（t,s）在s = 0或無窮遠處不能線性化.主要結(jié)果不僅是對Xu,Ma[Appl.Math.Comput.,2010]工作的離散化,而且為這類問題的數(shù)值計算提供了理論依據(jù).2.首先,證明了變權(quán)線性差分方程周期特征值問題主特征值的存在性與對應特征函數(shù)的符號,其中λ是一個參數(shù);q（t）≥0,q（t（?）0,t∈T;權(quán)函數(shù)g:T→R變號.其次,運用譜理論和全局分歧定理證明非線性離散周期邊值問題正解的存在性.其中∫:T×[0,∞）→ R是.個連續(xù)函數(shù),lim f（t,s）/s=g（l）,lim f（f,s）/s=m（t）且m（t）0,t ∈T這這一節(jié)的主要結(jié)果不僅是Brown和Lin[J.Math.Anal.A... 

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
緒論
    0.1 前言
    0.2 主要工具及記號
第一節(jié) 二階差分方程周期邊值問題正解集的全局結(jié)構(gòu)
    1.1 引言及主要結(jié)果
    1.2 預備知識
    1.3 從無窮遠處產(chǎn)生的分歧
    1.4 在平凡解線上的分歧
    1.5 正解集的全局結(jié)構(gòu)
第二節(jié) 變權(quán)二階差分方程周期特征值問題的主特征值的存在性及其應用
    2.1 引言及主要結(jié)果
    2.2 預備知識
    2.3 主特征值的存在性
    2.4 正解的存在性
第三節(jié) 帶φ-Laplacian算子的差分方程周期邊值問題正解集的全局結(jié)構(gòu)
    3.1 引言及主要結(jié)果
    3.2 預備知識
    3.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3686402