本學位論文分為四節(jié),主要研究了幾類高維Hausdorff算子在加權Morrey-Herz空間和加權Herz型Hardy空間上的有界性.本文考慮的算子有Hausdorff算子、多線性Hausdorff 算子.第一章,作者介紹了 Hausdorff算子、多線性Hausdorff算子的研究背景,加權Morrey-Herz空間和加權Herz型Hardy空間的發(fā)展歷程,以及本文的主要結果.第二章,作者介紹了加權Morrey-Herz空間的定義及相關知識,利用Holder不等式、極坐標分解以及Minkowski不等式等方法,得到了兩類高維Hausdorff算子在其空間上有界的充分條件.第三章,作者介紹了加權Herz型Hardy空間的定義及相關知識,利用加權Herz型Hardy空間上的原子分解理論,得到了一類高維Hausdorff算子在該空間上有界的充分條件.第四章,作者利用了第二章的研究方法和技巧,討論了三類多線性Hausdorff算子在加權Morrey-Herz空間上有界的充分條件. 

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 算子的歷史背景
        1.1.2 函數(shù)空間的歷史背景
        1.1.3 高維Hausdorff算子
        1.1.4 高維多線性Hausdorff算子
    1.2 主要結果
第二章 Hausdorff算子在加權Morrey-Herz空間上的有界性
    2.1 定義及引理
    2.2 預備知識
    2.3 定理1.1證明
    2.4 定理1.2證明
第三章 Hausdorff算子在加權Herz型Hardy空間上的有界性
    3.1 定義及引理
    3.2 預備知識
    3.3 定理1.3證明
第四章 多線性Hausdorff算子在加權Morrey-Herz空間上的有界性
    4.1 引理和預備知識
    4.2 定理1.4證明
    4.3 定理1.5證明
    4.4 定理1.6證明
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Hausdorff算子在加權Herz型Hardy空間上的有界性[J]. 鄒仕超,朱相榮.  浙江師范大學學報(自然科學版). 2017(01)
[2]多線性Hausdorff算子的Sharp估計[J]. 高貴連,樊云.  數(shù)學學報(中文版). 2015(01)
[3]Hausdorff算子在Triebel-Lizorkin型空間上的有界性[J]. 李俊,王夢.  高校應用數(shù)學學報A輯. 2012(04)
[4]加權Morrey-Herz空間上的廣義Hausdorff算子[J]. 匡繼昌.  數(shù)學學報. 2012(05)
[5]高維Hardy算子交換子的加權估計[J]. 高貴連,王夢.  高校應用數(shù)學學報A輯. 2012(01)
[6]Commutators of n-dimensional rough Hardy operators[J]. FU ZunWei1,2, LU ShanZhen1 ＆ ZHAO FaYou1 1School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2Department of Mathematics, Linyi University, Linyi 276005, China.  Science China（Mathematics）. 2011(01)
[7]The weighted Herz-type Hardy space and its applications[J]. 陸善鎮(zhèn),楊大春.  Science in China,Ser.A. 1995(06)
[8]The decomposition of weighted Herz space on Rn and its applications[J]. 陸善鎮(zhèn),楊大春.  Science in China,Ser.A. 1995(02)



本文編號：3680321