在洛倫茲幾何的框架下,對(duì)二維洛倫茲環(huán)面上的極大測地線進(jìn)行了研究。我們構(gòu)造一個(gè)特殊的洛倫茲度量,使得在此度量下,二維洛倫茲環(huán)面上的類時(shí)測地foliation存在間隙（gaps）。一種研究間隙的方法是讓兩個(gè)“鼓包”（big bump）長在相應(yīng)的二維洛倫茲環(huán)面上。特別的,環(huán)面上某個(gè)旋轉(zhuǎn)方向的極大測地線不經(jīng)過某個(gè)點(diǎn)。最后研究A類（class A）時(shí)空（space-time）上的同調(diào)極大類時(shí)測地foliation的存在性。 

【文章頁數(shù)】：26 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文的工作
第二章 黎曼環(huán)面上的鼓包
    2.1 構(gòu)造具有鼓包的黎曼環(huán)面上的黎曼度量
    2.2 “鼓包”(big bump)的一些性質(zhì)
第三章 洛倫茲幾何
    3.1 洛倫茲流形
    3.2 時(shí)空的因果性理論
    3.3 洛倫茲距離函數(shù)
第四章 二維洛倫茲環(huán)面上的鼓包
第五章 洛倫茲流形上的極大測地foliation的存在性
第六章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3679760