本文主要研究雙圓盤加權(quán)Hardy空間H2（/βα;D2）上一類解析Toeplitz算子的約化子空間問題.文章結(jié)構(gòu)如下:第一章,介紹了本文的研究背景,并給出了一些基本定義和記號,最后闡述了本文的主要定理.第二章,主要研究單圓盤加權(quán)Hardy空間H2（βα,D）上TzN（N≥2）的約化子空間,并給出了 N = 2和N>2兩種情形下,TzN非平凡極小約化子空間的完全刻畫.第三章,我們討論加權(quán)Hardy空間H2（＋βα,D）上解析Toeplitz算子TzN（N 2）在其極小約化子空間上的限制,進(jìn)而證明了TZN相似于N重Bergman位移的直和.第四章,我們刻畫了雙圓盤加權(quán)Hardy空間H2（βα,D）2)（α ≠ 0）上Toeplitz算子TZ1（TZN2）的極小約化子空間.第五章,我們刻畫了雙圓盤加權(quán)Hardy空間H2（βα,D2）（α≠0）上Toeplitz算子Tz1z2的極小約化子空間. 

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本定義和符號
    1.3 主要定理
第二章 單圓盤加權(quán)Hardy空間H~2(β_α,D)上T_(z~N)的約化子空間
    2.1 H~2(β_α,D)上T_(z~2)的約化子空間
2)的約化子空間">    2.2 H~2(β_α,D)上T_(z~N)(N>2)的約化子空間
第三章 單圓盤加權(quán)Hardy空間H2(β_α,D)上T_(Z~N)在其約化子空間上的限制
    3.1 H~2 (β_α,D)上T_(z~2)在其約化子空間上的限制
    3.2 H~2(β_α,D)上T_(z~2)(N≥2)在其約化子空間上的限制
第四章 雙圓盤加權(quán)Hardy空間H~2(β_α,D~2)上T_(z_1~N) (T_(z_2~N))的約化子空間
    4.1 雙圓盤加權(quán)Hardy空間H2(β_α,D~2)上T_(z_1~N)的約化子空間
    4.2 多圓盤加權(quán)Hardy空間H2(β_α,D~n)上T_(z_1~N)的約化子空間
第五章 雙圓盤加權(quán) Hardy空間H2(β_α,D2)上T_(z_1~N)的約化子空間
    5.1 相關(guān)引理
    5.2 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]多圓盤的加權(quán)Bergman空間上的不變子空間和約化子空間[J]. 周曉陽,石巖月,盧玉峰.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2011(05)
[2]加權(quán)Bergman空間上的解析Toeplitz算子的約化子空間[J]. 許安見,嚴(yán)叢荃.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2009(05)
[3]雙圓盤上一類解析Toeplitz算子的約化子空間[J]. 山林.  復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版). 2003(02)



本文編號：3677394