有限群子群的特性與有限群結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系一直是有限群論研究的熱點(diǎn)之一.本文主要從弱s-半置換概念推廣的角度考慮有限群的若干結(jié)構(gòu),即分別研究了有限群的幾乎s-嵌入性與弱s-可補(bǔ)性對(duì)有限群的P-超可解性,超可解性和5P-冪零性的影響,其中部分結(jié)果我們推廣到了群系.具體來說,本文主要結(jié)論的第一部分,我們考慮了有限群的幾乎s-嵌入子群.首先,我們假設(shè)群G的Sylow p-子群的所有極大子群都在G中幾乎s-嵌入,則要么群G為p-超可解群,要么群G包含一個(gè)循環(huán)的Sylowp-子群.進(jìn)一步,我們?cè)诮o定條件下對(duì)包含群G的廣義p-Fitting子群的次正規(guī)子群進(jìn)行研究,得到了群G為p-冪零群或者超可解群的若干充分和必要條件.其次,我們假設(shè)Sylow子群的正規(guī)化子是p-冪零的,我們分別用Sylow子群的所有極大子群和部分極大子群刻畫了群G的p-冪零性.與此同時(shí),我們借助GAP軟件很好地說明了所得結(jié)論的理論意義.最后,我們也考慮了子群的局部嵌入性質(zhì)對(duì)有限群p-冪零性的影響,即我們假設(shè)群G的Sylow p-子群P的所有極大子群都在NG（P）中幾乎s-嵌入,并且P’在群G中s-擬正規(guī),我們給出了有限群為p-冪零的... 

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
常用符號(hào)表
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)和重要引理
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 重要引理
    2.3 本章小結(jié)
第三章 幾乎s-嵌入子群與有限群結(jié)構(gòu)
    3.1 基本概念和基本引理
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 主要結(jié)論的一些應(yīng)用
    3.4 本章小結(jié)
第四章 弱s-可補(bǔ)子群與有限群結(jié)構(gòu)
    4.1 基本概念和基本引理
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 主要結(jié)論的一些應(yīng)用
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間完成及發(fā)表的論文
攻讀碩士學(xué)位期間參加的學(xué)術(shù)會(huì)議


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Onc*-Normal Subgroups in Finite Groups[J]. Hua Quan WEI,Wei Ping GU,Hong Fei PAN.  Acta Mathematica Sinica. 2012(03)
[2]Local Embeddings of Some Families of Subgroups of Finite Groups[J]. A.BALLESTER-BOLINCHES,Luis M.EZQUERRO,Alexander N.SKIBA.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2009(06)
[3]關(guān)于Srinivasan的一個(gè)定理[J]. 陳重穆.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1987(01)



本文編號(hào)：3676289