本文研究了兩個非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,利用Mawhin延拓原理,討論了一個捕食與被捕食模型周期解的漸近穩(wěn)定性.利用積分中值定理和壓縮映像原理等方法,分析了 一個分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡模型的Mittag-Leffler穩(wěn)定性問題.文章的敘述結構安排如下:第一章分別介紹捕食食餌模型及分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡模型的研究背景、研究現(xiàn)狀以及常見的研究穩(wěn)定性的方法.第二章主要研究一個廣義Holling-III型捕食與被捕食模型,通過Mawhin延拓原理,建立了能夠得到周期解存在性的條件,接著構造一個合適的Lyapunov得到此周期解的全局漸近穩(wěn)定性.第三章主要研究了一個具有時變時滯的分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡模型,運用積分中值定理及不等式技巧方法得到了在一定條件下系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性. 

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 捕食與被捕食模型的研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡研究背景與現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的創(chuàng)新點
2 一類捕食與被捕食系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性研究
    2.1 引言
    2.2 模型簡介
    2.3 周期解的存在性
    2.4 周期解的穩(wěn)定性
    2.5 本章小結
3 具有時變時滯的分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性研究
    3.1 引言
    3.2 分數(shù)階微積分基礎知識
    3.3 模型簡介
    3.4 系統(tǒng)的有界性
    3.5 系統(tǒng)的全局Mittage-Leffler穩(wěn)定性
    3.6 系統(tǒng)唯一平衡點的存在性
    3.7 本章小結
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
附件


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應H∞同步[J]. 袁曉琳,莫立坡.  智能系統(tǒng)學報. 2019(02)
[2]一類分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性（英文）[J]. 蓋明久,崔世維,劉孝磊.  生物數(shù)學學報. 2016(03)
[3]時滯分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析[J]. 潘曉明,楊緒君,李傳東.  西南大學學報(自然科學版). 2016(05)
[4]一類含非線性擾動的區(qū)間變時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性判據(jù)[J]. 惠俊軍,張合新,周鑫,孟飛,張金生.  工程數(shù)學學報. 2014(02)

碩士論文
[1]三類捕食食餌模型解的分析[D]. 劉美玲.陜西師范大學 2018
[2]具時滯分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析[D]. 溫勝男.燕山大學 2018



本文編號：3674718