圖像復(fù)原的模型和算法研究問(wèn)題是目前圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。近幾十年來(lái),已經(jīng)有許多學(xué)者將全變分、小波框架、稀疏表示和壓縮感知等理論知識(shí)應(yīng)用于圖像復(fù)原問(wèn)題。本文提出兩種圖像復(fù)原模型,簡(jiǎn)要敘述如下:（1）本文提出一種基于TVL1的圖像復(fù)原模型進(jìn)行圖像去模糊、圖像去噪和圖像修復(fù),并構(gòu)建一種新的不動(dòng)點(diǎn)算法求解該模型。該模型即求解一個(gè)L1范數(shù)的數(shù)據(jù)保真項(xiàng)、一個(gè)L2范數(shù)項(xiàng)和一個(gè)全變分正則項(xiàng)的和函數(shù)的最小值,且該和函數(shù)是一個(gè)嚴(yán)格凸函數(shù)。首先,本文利用鄰近算子和次微分等相關(guān)的理論知識(shí),證明可以通過(guò)求解一個(gè)非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)獲得該模型的解,文中給出了這個(gè)非線性算子的具體表達(dá)式。然后,本文分析了這個(gè)非線性算子的非擴(kuò)張性,并由此構(gòu)建一種新的不動(dòng)點(diǎn)算法求解該模型。最后,實(shí)驗(yàn)表明本文提出的算法均具有良好的圖像復(fù)原效果。（2）本文提出一種基于小波框架的L0范數(shù)最小化的圖像復(fù)原模型進(jìn)行圖像去模糊和去噪,并使用懲罰分解法求解該模型。該模型即求解一個(gè)數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和一個(gè)正則項(xiàng)的和函數(shù)的最小值。其中數(shù)據(jù)保真項(xiàng)為三種不同的函數(shù),正則項(xiàng)為圖像的小波框架系數(shù)的L0范數(shù)。本文利用一些基本的數(shù)學(xué)概念和優(yōu)化理論的相關(guān)知識(shí),分析了使用懲罰分... 

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究的意義
    1.2 兩類圖像復(fù)原模型簡(jiǎn)介
        1.2.1 基于TVL1的圖像復(fù)原模型
        1.2.2 基于小波框架的圖像復(fù)原模型
    1.3 本文的主要結(jié)構(gòu)
第2章 一種基于TVL1的圖像復(fù)原模型及算法
    2.1 建立模型
    2.2 模型求解
    2.3 收斂性分析
    2.4 算法
    2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        2.5.1 使用算法 2.1 復(fù)原降質(zhì)圖像
        2.5.2 使用算法 2.2 復(fù)原降質(zhì)圖像
    2.6 本章小結(jié)
第3章 一種基于小波框架的圖像復(fù)原模型及算法
    3.1 建立模型
    3.2 模型求解
        3.2.1 優(yōu)化問(wèn)題（3-8）的求解
        3.2.2 優(yōu)化問(wèn)題（3-9）的求解
        3.2.3 優(yōu)化問(wèn)題（3-10）的求解
    3.3 收斂性分析
    3.4 算法
    3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        3.5.1 椒鹽噪聲
        3.5.2 隨機(jī)值脈沖噪聲
        3.5.3 椒鹽噪聲加高斯噪聲
        3.5.4 隨機(jī)值脈沖噪聲加高斯噪聲
    3.6 本章小結(jié)
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]拐點(diǎn)和一元三次方程的求根公式[J]. 辜青萍.  江漢大學(xué)學(xué)報(bào). 2002(01)



本文編號(hào)：3673889