在本文我們主要研究幾類分?jǐn)?shù)階橢圓型問題解的存在性與多解性.首先,考慮下列問題（?）這里的Ω（?）Rn是光滑有界區(qū)域,M（t）=a+btθ-1,s∈（0,1）固定,n>ps,11,θ≥0,0ps且s ∈（0,1）.f（x）與g（x）為Ω上的變號(hào)函數(shù).通過運(yùn)用纖維映射和Nehari流形,我們得到此問題至少有兩個(gè)解.再次,我們研究了帶有Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的分?jǐn)?shù)階p-Kirchhoff方程組問題（?）其中Ω（?）Rn是光滑有界區(qū)域,s ∈（0,1）,且11,ps*... 

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 問題的背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 準(zhǔn)備工作
第2章 帶有Hardy非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階p-Kirchhoff型問題解的多解性
    2.1 主要結(jié)論
    2.2 重要引理
    2.3 次臨界情形:r

    2.4 臨界情形:r=p_α~*
第3章 帶有變號(hào)權(quán)函數(shù)的分?jǐn)?shù)階p-Kirchhoff型問題解的多解性
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 證明
第4章 帶有Hardy非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階p-Kirchhoff程組的多解問題
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 重要引理
    4.3 次臨界情形:r=α+β

    4.4 臨界情形:α+β=p_s~*(k)
第5章 帶有臨界凹凸非線性項(xiàng)的p&q拉普拉斯方程組的多解問題
    5.1 主要結(jié)論
    5.2 證明
第6章 分析與思考
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝



本文編號(hào)：3657372