本文主要研究離散植物種群模型、連續(xù)SEIRS傳染病模型和含有兩種病毒的SEIRS傳染病模型的基本再生數(shù),共分為五章.第一章,簡介基本再生數(shù)的背景和本文的主要工作.第二章建立了一類離散植物種群模型,利用投影矩陣的兩種分解,以及求下一代矩陣特征值的方法,分別計算出相應(yīng)的基本再生數(shù).最后數(shù)值模擬.第三章構(gòu)造了一類SEIRS傳染病模型,首先探討了模型的平衡點,接著分析其存在性,再由Routh-Hurwitz判據(jù)發(fā)現(xiàn)了平衡點能夠穩(wěn)定的條件,利用求解下一代矩陣的最大特征值的方法解出基本再生數(shù).并且探討了基本再生數(shù)與平衡點以及穩(wěn)定性的關(guān)系,最后通過數(shù)學軟件對數(shù)值進行了模擬.第四章建立了一類含有兩種病毒的SEIRS傳染病的模型,首先研究了模型的平衡點,接著分析了其存在性,再運用Routh-Hurwitz判據(jù)得到了模型的平衡點能夠穩(wěn)定的條件.通過求解下一代矩陣的方法得到相應(yīng)的基本再生數(shù),并且討論了基本再生數(shù)與平衡點以及穩(wěn)定性之間的關(guān)系.最后利用數(shù)學軟件對具體例子的數(shù)值進行模擬.第五章為本篇論文的總結(jié)和進一步的展望. 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 基本再生數(shù)的研究背景
        1.1.1 生態(tài)學上基本再生數(shù)的研究背景
        1.1.2 流行病學上基本再生數(shù)的研究背景
    1.2 研究目的及意義
    1.3 本文的主要工作
第2章 一類離散植物種群模型的基本再生數(shù)研究
    2.1 模型的建立
    2.2 基本再生數(shù)
    2.3 數(shù)值模擬
第3章 一類連續(xù)SEIRS傳染病模型的基本再生數(shù)研究
    3.1 模型的建立
    3.2 平衡點的存在性
    3.3 平衡點的穩(wěn)定性
    3.4 基本再生數(shù)
    3.5 基本再生數(shù)與平衡點穩(wěn)定性的關(guān)系
    3.6 數(shù)值模擬
第4章 一類含有兩種病毒的SEIRS傳染病模型的基本再生數(shù)研究
    4.1 模型的建立
    4.2 平衡點的存在性
    4.3 平衡點的穩(wěn)定性
    4.4 基本再生數(shù)
    4.5 基本再生數(shù)與平衡點穩(wěn)定性的關(guān)系
    4.6 數(shù)值模擬
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 主要結(jié)論
    5.2 后續(xù)研究與展望
參考文獻
作者簡歷


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3657327