不等式是研究微分方程解的存在性、唯一性、有界性、振動(dòng)性等性質(zhì)的重要工具,隨著實(shí)際應(yīng)用的需要以及微積分理論的發(fā)展,不等式有了多種形式的推廣.其中,Gronwall-Bellman型不等式、Volterra-Fredholm型不等式、Hermite-Hadamard型不等式等都被廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)模型、物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域.分?jǐn)?shù)階微積分方程是復(fù)雜力學(xué)和自然現(xiàn)象中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一,在其它相關(guān)領(lǐng)域也有重要的應(yīng)用.近年來(lái),分?jǐn)?shù)階微分方程應(yīng)用于許多理論和實(shí)踐問(wèn)題的研究中,在解的定性性質(zhì)方面也產(chǎn)生了很多有價(jià)值的成果.由此,分?jǐn)?shù)階不等式的研究相應(yīng)地發(fā)展起來(lái).對(duì)分?jǐn)?shù)階積分不等式的研究還有很多課題要做.本文一共四章,介紹并研究了三類分?jǐn)?shù)階積分不等式.第一章緒論,介紹了弱奇異積分不等式及分?jǐn)?shù)階Hermite-Hadamard不等式的研究現(xiàn)狀.第二章研究含有最大值的二維弱奇異Volterra型積分不等式:（?）其中（?）第三章研究了Hermite-Hadamard型分?jǐn)?shù)階積分不等式,并分別對(duì)（?）和（?）進(jìn)行估計(jì).第四章研究了ψ-Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分Hermite-Ha... 

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 含有最大值的二維弱奇異Volterra型積分不等式及其應(yīng)用
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 應(yīng)用
第三章 幾類新的分?jǐn)?shù)階Hermite-Hadamard型積分不等式
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 應(yīng)用
第四章 幾類新的ψ-Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階Hermite-Hadamard型積分不等式
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)論
    4.4 應(yīng)用
    4.5 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類含有求最大運(yùn)算的非線性時(shí)滯Volterra-Fredholm型積分不等式[J]. 黃春妙,王五生.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(03)
[2]一類變下限非線性Volterra-Fredholm型積分不等式及其應(yīng)用[J]. 侯宗毅,王五生.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(02)
[3]一類非線性時(shí)滯Volterra-Fredholm型積分不等式及其應(yīng)用[J]. 侯宗毅,王五生.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2014(21)
[4]弱奇性Volterra積分不等式解的估計(jì)[J]. 馬慶華,楊恩浩.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)



本文編號(hào)：3655646