非線性耦合系統(tǒng)的精確解是很難求得的,關(guān)于這個問題的解析近似解就成為許多學(xué)者的研究對象。近年來,常用諧波平衡法、漸近法、多尺度法和平均法對非線性系統(tǒng)進(jìn)行求解。其中,多尺度方法由于將時間尺度劃分的更為精細(xì),計算精度更高,適應(yīng)范圍廣等優(yōu)勢被廣泛使用。本碩士論文研究了一類具有參數(shù)激勵和外激勵弦-梁耦合非線性系統(tǒng)。首先,運(yùn)用多尺度法分析弦-梁耦合非線性系統(tǒng)的響應(yīng)。其次,基于前面得到的平均方程,以系統(tǒng)的阻尼系數(shù)作為分叉參數(shù),分析了系統(tǒng)對應(yīng)與平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性,得到平衡點(diǎn)在參數(shù)變化下的分叉曲線。為了驗(yàn)證理論預(yù)測的可靠性和準(zhǔn)確性數(shù)值模擬了分叉參數(shù)下的相空間軌線。并且通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了系統(tǒng)混沌運(yùn)動的存在性,數(shù)值模擬得出系統(tǒng)存在單倍周期、多倍周期和混沌運(yùn)動。 

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
第二章 預(yù)備知識
    2.1 多尺度方法介紹
    2.2 穩(wěn)定性與分叉簡介
第三章 弦-梁耦合非線性振動模型建立
第四章 弦-梁耦合非線性振動模型分析
    4.1 攝動分析
    4.2 穩(wěn)定性與分叉分析
    4.3 數(shù)值模擬
    4.4 總結(jié)
研究展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3655418