本文在幾類聯(lián)圖概念的基礎(chǔ)下,主要研究了一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性,求出了兩類聯(lián)圖的鄰接譜,另外求出了加權(quán)樹狀網(wǎng)的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣特征多項(xiàng)式的表達(dá)式.第一章緒論中介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和聯(lián)圖的發(fā)展背景,也介紹了冠圖的定義,然后介紹了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的一致性概念和矩陣的Kronecker積的定義,這為后面的運(yùn)算打下了鋪墊.第二章研究了一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò),首先通過(guò)冠圖的思想,介紹了星型網(wǎng)絡(luò)的生成,確定了賦權(quán)方式.其次運(yùn)用矩陣之間的Kronecker積,簡(jiǎn)便的表達(dá)出拉普拉斯矩陣,進(jìn)而求出上下代拉普拉斯特征值的關(guān)系,最后通過(guò)此關(guān)系分析了該網(wǎng)絡(luò)的一階和二階一致性（可表示成非零拉普拉斯特征譜的倒數(shù)和及倒數(shù)平方和）.我們發(fā)現(xiàn)加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性標(biāo)度隨著權(quán)重的變化而變化,并且它與初始圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)沒(méi)有關(guān)系.第三章研究了準(zhǔn)冠節(jié)點(diǎn)剖分聯(lián)圖G₁ΔG ₂和多重節(jié)點(diǎn)剖分聯(lián)圖G₁⊙G₂兩種聯(lián)圖的鄰接矩陣的特征值（簡(jiǎn)稱鄰接特征值）.已知₁G和₂G的鄰接特征值,當(dāng)₁G是一個(gè)正則圖時(shí),... 

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 聯(lián)圖的研究背景
    1.3 網(wǎng)絡(luò)的鄰接譜和拉普拉斯譜
    1.4 網(wǎng)絡(luò)的一致性
    1.5 Kronecker積的定義及性質(zhì)
    1.6 本文主要研究?jī)?nèi)容
2 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性
    2.1 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)模型的建立
    2.2 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯譜
    2.3 加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性分析
        2.3.1 一階一致性分析
        2.3.2 二階一致性分析
    2.4 本章小結(jié)
3 兩類聯(lián)圖的鄰接譜
    3.1 G_1ΔG_2和G_1⊙G_2的定義
    3.2 G_1ΔG_2和G_1⊙G_2的鄰接譜
        3.2.1 G_1ΔG_2的鄰接矩陣的特征多項(xiàng)式
        3.2.2 G_1ΔG_2的鄰接譜
        3.2.3 G_1⊙G_2的鄰接矩陣的特征多項(xiàng)式
        3.2.4 G_1⊙G_2的鄰接譜
    3.3 本章小結(jié)
4 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的特征多項(xiàng)式
    4.1 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)模型
    4.2 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的特征多項(xiàng)式
    4.3 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣的特征多項(xiàng)式
    4.4 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間發(fā)表論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]冠圖G1οKm1,m2的鄰接譜（英文）[J]. 程莉莉,黃瓊湘.  新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(02)

碩士論文
[1]圖的Normalized Laplacian多項(xiàng)式的若干結(jié)果[D]. 廖麗雯.集美大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3646211