泛函分析是近代數(shù)學研究的主要工具,其在數(shù)學的各個學科均有廣泛的應用。Banach空間理論是泛函分析一個重要的分支,Orlicz空間作為一類特殊的Banach空間,在數(shù)學的許多領域中均有廣泛的應用。因其生成函數(shù)的變換,使得Orlicz空間具有不同空間的性質。其為研究抽象的Banach空間提供充足的參考和實例。Orlicz空間為解決Banach空間的幾何性質問題提供了研究思路和證明技巧。因此,研究Orlicz空間理論不但可以豐富Banach空間理論,同時也可以為Orlicz空間的應用提供更廣的范圍。迄今為止,賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間和賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz空間幾何理論的研究幾乎接近成熟。本文將對賦s-范數(shù)的Orlicz空間的幾何性質進行討論。該研究結果會進一步推動Orlicz空間理論的發(fā)展。本文分為如下三個部分:第一部分,回顧Orlicz空間理論的發(fā)展過程,并描述了國內外學者對Orlicz空間理論的研究現(xiàn)狀。第二部分,借鑒Orlicz空間理論,利用s-凸函數(shù),引入一個新范數(shù)s-范數(shù),給出了s-范數(shù)的計算公式。討論由此范數(shù)構成的Orlicz空間是賦予s-范數(shù)的完備... 

【文章來源】：哈爾濱理工大學黑龍江省

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內外研究發(fā)展狀況
    1.3 本文的主要內容
第2章 賦s-范數(shù)的Orlicz空間的嚴格單調性
    2.1 Orlicz空間嚴格單調性的基本知識
    2.2 賦s-范數(shù)的Orlicz空間的嚴格單調性
    2.3 本章小結
第3章 賦s-范數(shù)的Orlicz空間的局部單調性
    3.1 Orlicz空間局部單調性的基本知識
    3.2 賦s-范數(shù)的Orlicz空間的局部單調性
    3.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的單調系數(shù)[J]. 賀鑫,崔云安,季丹丹.  數(shù)學進展. 2019(04)
[2]賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz空間的強端點[J]. 賈靜,王俊明.  哈爾濱理工大學學報. 2018(05)
[3]賦Luxemburg范數(shù)的Musielak-Orlicz-Sobolev空間中的凸性[J]. 季丹丹.  山東理工大學學報(自然科學版). 2017(01)
[4]Orlicz范數(shù)下Orlicz-Lorentz函數(shù)空間的單調性（英文）[J]. 鞏萬中,張道祥.  應用數(shù)學. 2016(03)
[5]廣義Orlicz序列空間的GF常數(shù)值[J]. 孫立偉,崔桂芳,岳鵬飛.  哈爾濱理工大學學報. 2015(03)
[6]Orlicz 空間及其某些應用[J]. Julian Musielak.  哈爾濱科學技術大學學報. 1990(04)

博士論文
[1]賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間的幾何常數(shù)及其應用[D]. 賀鑫.哈爾濱工業(yè)大學 2015
[2]Orlicz-Lorentz、Orlicz-Bochner空間中的單調性與逼近性質[D]. 鞏萬中.上海大學 2011

碩士論文
[1]廣義Orlicz空間若干幾何性質及應用[D]. 展玉佳.哈爾濱理工大學 2019
[2]Orlicz空間的k-β點[D]. 劉紅嬌.哈爾濱理工大學 2019
[3]Orlicz空間的強凸點和Hμ性質[D]. 黃悅.哈爾濱理工大學 2017
[4]Orlicz空間的接近光滑模[D]. 張美玲.哈爾濱理工大學 2017
[5]一類與不動點性質相關的幾何常數(shù)的研究[D]. 郭晶晶.哈爾濱理工大學 2016
[6]Orlicz空間的緊強凸性質和k性質[D]. 鄒金爽.哈爾濱理工大學 2016
[7]賦p-Amemiya范數(shù)下Orlicz序列空間的接近一致凸性[D]. 彭麗娜.哈爾濱理工大學 2015
[8]廣義Orlicz序列空間的幾何性質[D]. 鐘珊珊.哈爾濱理工大學 2015



本文編號：3643198