1993年Czerwik提出了b-度量空間的概念,隨后許多學者將b-度量空間推廣為偏b-度量空間、矩b-度量空間、擬-偏b-度量空間、C*-代數(shù)值b-度量空間等,且在這些空間中研究了若干壓縮映象的不動點定理.本文主要介紹了擬-偏b-度量空間,C*-代數(shù)值b-度量空間的定義,并利用迭代的方法研究了幾類壓縮映象在這兩個度量空間中的不動點問題,所得結(jié)果推廣和改進了近期相關(guān)文章的結(jié)果.全文分為五個章節(jié):第-章,主要闡述了擬-偏b-度量空間、C*-代數(shù)值b-度量空間的產(chǎn)生背景及相關(guān)不動點理論的研究概況,同時介紹本文作者的主要工作.第二章,介紹了擬-偏b-度量空間的相關(guān)概念,并在該空間中引入(α_tsp-ψ,φ)壓縮映象及廣義的α-u壓縮映象,分別證明了滿足這兩類壓縮映象的不動點定理.第三章,主要在擬-偏b-度量空間中引入ω-循環(huán)壓縮映象,并在滿足一定條件下證明了該空間中滿足ω-循環(huán)壓縮映象的不動點的存在性與唯一性.第四章,主要介紹了C*-代數(shù)值b-度量空間的相關(guān)概念,并在此空間中引入改進的Banach壓縮映象,證明了滿足該類壓縮映象的不動點的存在性與唯一性.第五章,主要在C*... 

【文章來源】：西南大學重慶市211工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容及意義
第二章 擬-偏b-度量空間中(α_(tsp)-ψ,φ)與α-u壓縮映象的不動點定理
    2.1 引言及預備知識
    2.2 (α_(tsp)-ψ,φ)壓縮映象的不動點的存在唯一性
    2.3 α-u壓縮映象的不動點的存在性
    2.4 本章小結(jié)
第三章 擬-偏b-度量空間中ω-循環(huán)壓縮映象的不動點的存在唯一性
    3.1 引言及預備知識
    3.2 ω-循環(huán)壓縮映象的不動點的存在唯一性
    3.3 本章小結(jié)
第四章 C*-代數(shù)值b-度量空間中Banach型壓縮映象的不動點的存在唯一性
    4.1 引言及預備知識
    4.2 改進的Banach型壓縮映象的不動點的存在唯一性
    4.3 本章小結(jié)
第五章 C*-代數(shù)值b-度量空間中Jungck型壓縮映象的公共不動點定理
    5.1 引言及預備知識
    5.2 Jungck型壓縮映象的公共不動點的存在唯一性
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)束語
參考文獻
碩士期間發(fā)表論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]擬偏b-距離空間中循環(huán)映射的不動點定理[J]. 杜麗蔓,賀飛,張鼎超,樊菁菁.  數(shù)學的實踐與認識. 2017(20)
[2]算子值距離空間上的不動點定理[J]. 麻振華,蔣立寧,辛巧玲.  北京理工大學學報. 2014(10)



本文編號：3642418