本文研究幾乎投射模與AP-幾乎投射模.給出了幾乎投射模和幾乎投射維數(shù)的等價(jià)刻畫,AP-幾乎投射模和AP-幾乎投射維數(shù)的等價(jià)刻畫.證明了:（1）環(huán)R是von Neumann正則環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)模都是幾乎投射模.（2）設(shè)R和T是環(huán),當(dāng)φ:R→T是滿同態(tài)時(shí),對(duì)任何T-模M,有ApdRM≤ApdTM+ApdRT.（3）環(huán)R是QF環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)模是AP-幾乎投射模.（4）若環(huán)R是局部完全環(huán),則AFPD（R）=0.（5）整環(huán)R是幾乎局部完全整環(huán),當(dāng)且僅當(dāng)Rm是幾乎完全整環(huán),其中m∈Max（R）. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 符號(hào)說明
2 幾乎投射模與幾乎投射維數(shù)
    2.1 幾乎投射模
    2.2 幾乎投射維數(shù)
    2.3 幾乎投射維數(shù)的換環(huán)定理
3 AP-幾乎投射模與AP-幾乎投射維數(shù)
    3.1 AP-幾乎投射模
    3.2 AP-幾乎投射維數(shù)
    3.3 幾乎投射模與AP-幾乎投射模的區(qū)別和聯(lián)系
4 環(huán)的刻畫
    4.1 局部完全環(huán)
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間的科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于FT-投射與自內(nèi)射環(huán)[J]. 沈磊,王芳貴,王茜.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(06)
[2]∞-余純投射模[J]. 施莉娜,王芳貴,熊濤.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(04)
[3]P-投射模的刻畫[J]. 徐龍玉,王芳貴,陳翰林.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(04)
[4]n-P-投射模與強(qiáng)-P-投射模[J]. 喬虎生,汪濤.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(02)
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[6]關(guān)于P-投射模[J]. 苗佳晶.  吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(03)
[7]關(guān)于極大投射模[J]. 羅榮,汪明義.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2005(04)
[8]FCG-投射模和FCGP-環(huán)[J]. 朱占敏.  河北師范大學(xué)學(xué)報(bào). 2002(01)
[9]關(guān)于R—投射模是投射模的環(huán)[J]. 左連翠.  工科數(shù)學(xué). 1998(01)

碩士論文
[1]相對(duì)P-投射模及其推廣[D]. 汪濤.西北師范大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3639035