設G是一個簡單圖.圖G的一個一般全染色是指使用若干種顏色對圖G的全體頂點及邊的一個分配.設f為G的一個一般全染色,x為G的一個頂點,將在f下x的顏色及與x關聯(lián)的邊的顏色所構成的集合記為Cf（x）或C（x）,即C（x）= {f（xu）|xu ∈E}U{f（x）},稱之為頂點x的色集合.若對圖G的任意兩個不同的頂點u,v,有c（u）≠C（v）,則f稱為圖G的點可區(qū)別一般全染色或者一般點可區(qū)別全染色（簡記為GVDTC）.對圖G進行一般點可區(qū)別全染色所需要的最少顏色數(shù)稱為G的一般點可區(qū)別全色數(shù),記為Xgvt（G）.對每個圖G,用ni=ni（G）表示圖G的度為i的頂點的數(shù)目,δ（G）≤ i ≤△（G）,ξ（G）表示滿足（1l）+（2l）+（3l）+ …+（s+1 l）≥ + nδ+1 + …+ ns,對一切的5都成立的最小的正整數(shù)l.本文借助于已有的完全二部圖的點可區(qū)別IE-全色數(shù)的結論,利用組合分析及構造具體染色的方法,分別討論了若干完全二部圖Km,n（m=2,3,4,5,6,7,8,9）的一般點可區(qū)別全染色,并且確定了這些圖的一般點可區(qū)別全色數(shù).文中結論表明,對這些圖來說,要么Xgvt=ξ,... 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言及準備工作
    1.1 引言
    1.2 準備工作
    1.3 本文的主要結論
第2章 主要結果及其證明
    2.1 K_(2,n)及K_(3,n)的一般點可區(qū)別全染色
    2.2 K_(4,n)及K_(5,n)的一般點可區(qū)別全染色
    2.3 K_(6,n)及K_(7,n)的一般點可區(qū)別全染色
    2.4 K_(8,n)及K_(9,n)的一般點可區(qū)別全染色
第3章 結語
參考文獻
附錄1 碩士期間發(fā)表的論文、獲得的獎項、參加的學術會議及資助本學位論文的基金項目
附錄2 致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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[2]Vertex-distinguishing IE-total Colorings of Cycles and Wheels[J]. CHEN XIANG-EN,HE WEN-YU,LI ZE-PENG,YAO BING,Du Xian-kun.  Communications in Mathematical Research. 2014(03)
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[7]點不交的m個C3的并的點可區(qū)別全染色[J]. 辛小青,王治文,陳祥恩,姚兵.  吉林大學學報(理學版). 2012(02)
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[10]m個點不交的C4的并的點可區(qū)別全染色[J]. 辛小青,陳祥恩.  山東大學學報(理學版). 2010(10)



本文編號：3637140