本文主要研究緊致的 λ-超曲面上一類散度型橢圓算子Lr的三種特征值問題:Dirichlet特征值問題;閉的特征值問題和clamped plate問題.借助一族合適的試驗函數(shù),我們得到了算子Lr的高階特征值和低階特征值的上界估計.特別地,當(dāng)λ=0時,就得到了緊致的self-shrinker上的相應(yīng)特征值問題的特征值估計.因此,我們的結(jié)果推廣了緊致的self-shrinker上的一些結(jié)果,而且,當(dāng)r=0時,算子L0是經(jīng)典算子L.作為應(yīng)用,我們也得到了算子L的相關(guān)特征值估計. 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省211工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
第三章 算子L_r的Dirichlet特征值問題
    3.1 高階特征值的上界估計
    3.2 低階特征值的上界估計
第四章 算子L_r的閉的特征值問題
    4.1 高階特征值的上界估計
    4.2 低階特征值的上界估計
第五章 算子L_r的clamped plate問題
    5.1 高階特征值的上界估計
    5.2 低階特征值的上界估計
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Complete bounded λ-hypersurfaces in the weighted volume-preserving mean curvature flow[J]. Yecheng Zhu,Yi Fang,Qing Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)



本文編號：3631104