研究群之間的函數(shù)對群結構的影響是有限群理論中的重要研究方向之一.本文定義了函數(shù)的反分配子和函數(shù)的反共軛,并給出了群的反作用的概念,得到了反軌道,反軌道方程以及反穩(wěn)定子群等相關結果.同時利用函數(shù)反分配子給出函數(shù)是反同態(tài)的等價定義,刻畫了反同態(tài)對某些群結構的影響,還研究了由反分配子生成的群和函數(shù)像群的結構性質(zhì).作為群的反作用理論的應用,給出了Schur-Zassenhaus定理的一個新的證明. 

【文章來源】：青島大學山東省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第一章 群在函數(shù)上的反作用
    1.1 反共軛函數(shù)的概念
    1.2 關于反共軛函數(shù)的基本性質(zhì)
    1.3 群在函數(shù)上的反作用及其應用
第二章 關于函數(shù)反分配子
    2.1 函數(shù)反分配子的基本概念
    2.2 函數(shù)反分配子的基本結果
    2.3 主要結果
第三章 反作用在Schur-Zassenhus定理中的應用
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]廣義同態(tài)與算子群[J]. 韋華全,劉秀,黃杰山.  大學數(shù)學. 2010(04)
[2]群上的逆同態(tài)[J]. 任禎琴,張良,郭繼東.  伊犁師范學院學報(自然科學版). 2009(04)
[3]有關廣義自同構群的一些結論[J]. 劉秀,韋華全,黃杰山.  廣西師范學院學報(自然科學版). 2007(03)
[4]A Characterization of Metahomomorphisms on Abelian Groups[J]. 丁龍云,顧沛.  Northeastern Mathematical Journal. 2006(04)
[5]群上亞同態(tài)的一個必要條件及由此引出的一些性質(zhì)[J]. 顧沛,丁龍云.  南開大學學報(自然科學版). 2006(02)
[6]有限單群的亞同態(tài)[J]. 錢素平.  蘇州大學學報(自然科學). 2002(02)
[7]群上亞同態(tài)的一些例子[J]. 林磊,顧沛.  華東師范大學學報(自然科學版). 2000(03)
[8]反商群與反同態(tài)[J]. 李月芬,趙英.  包頭鋼鐵學院學報. 1998(04)
[9]關于群的弱同態(tài)[J]. 班桂寧.  江西師范大學學報(自然科學版). 1998(03)
[10]關于群上亞同態(tài)的幾個例子[J]. 顧沛.  南開大學學報(自然科學版). 1998(02)



本文編號：3618783