神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)以及功能單位,通過多尺度層級(jí)連接實(shí)現(xiàn)神經(jīng)信息的傳遞.然而神經(jīng)元的單房室模型往往難以充分表征其復(fù)雜的形態(tài)結(jié)構(gòu),因此結(jié)合兩房室或多房室研究來探討神經(jīng)元的特性也就顯得尤為重要.本文主要建立了兩類房室化神經(jīng)元Chay模型,運(yùn)用分岔理論進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,并通過數(shù)值模擬來研究其豐富的放電節(jié)律模式.基本工作如下:第一章簡(jiǎn)述神經(jīng)動(dòng)力學(xué)在神經(jīng)系統(tǒng)研究中的重要意義、神經(jīng)元Chay模型的研究現(xiàn)狀以及本文的主要研究?jī)?nèi)容.第二章介紹生物學(xué)相關(guān)概念和背景、經(jīng)典神經(jīng)元模型、分岔理論以及神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的研究方法等基本知識(shí).第三章分析兩房室神經(jīng)元Chay模型的動(dòng)力學(xué)分岔機(jī)制.首先建立兩房室神經(jīng)元Chay模型,探索四維快子系統(tǒng)平衡點(diǎn)的唯一性以及穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)變化.然后將慢變量作為分岔參數(shù),通過第一 Lyapunov系數(shù)的理論計(jì)算來判斷Hopf分岔的方向.其次,研究平面（gKV,VK）上系統(tǒng)的雙參數(shù)分岔圖,得到Cusp分岔、廣義Hopf分岔等余維2分岔點(diǎn).再次,利用快慢動(dòng)力學(xué)分析方法歸納了兩類簇放電模式:經(jīng)由“fold/homoclinic”滯后環(huán)的“fold/homoclinic”型簇放電、經(jīng)由“fol... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖[21].

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文圖2-2:濃度梯度和電勢(shì)差共同決定的+離子跨膜流動(dòng)機(jī)制圖[24].a)細(xì)胞的通透性導(dǎo)致+離子順濃度梯度外流.b)化學(xué)驅(qū)動(dòng)力和電驅(qū)動(dòng)力相互作用,+離子達(dá)到平衡態(tài).靜息電位是多種離子平衡電位共同作用的結(jié)果,但由于+離子的膜通透性更強(qiáng),導(dǎo)致靜息電位更接近于+離子的平衡電位.當(dāng)外界刺激達(dá)到一定閾值時(shí)細(xì)胞中的門控通道受到激活,產(chǎn)生動(dòng)作電位,神經(jīng)信號(hào)以“全或無”方式進(jìn)行傳遞.當(dāng)神經(jīng)元施以閾刺激或閾上刺激時(shí),細(xì)胞外的少量+離子內(nèi)流,產(chǎn)生一定程度去極化.膜電位逐漸升高至閾電位,同時(shí)引起膜上大量+離子通道被激活,在濃度梯度和電位差的雙重影響下+離子開始爆發(fā)性內(nèi)流.細(xì)胞內(nèi)正電荷迅速增多,達(dá)到去極化,形成動(dòng)作電位的上升支.當(dāng)+離子達(dá)到平衡電位時(shí),+離子通道失活,停止內(nèi)流.同時(shí)+離子通道受到激活后開啟,大量+離子在電位差的影響下開始外流,細(xì)胞外正電荷逐漸增加,開始復(fù)極化并完成動(dòng)作電位的下降支.當(dāng)細(xì)胞膜產(chǎn)生動(dòng)作電位后,神經(jīng)元在一定時(shí)間內(nèi)處于“不應(yīng)期”,即受到刺激也無法產(chǎn)生新的動(dòng)作電位或需要受到更大的閾刺激才會(huì)產(chǎn)生新的動(dòng)作電位,分別稱為絕對(duì)不應(yīng)期和相對(duì)不應(yīng)期.2.2神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型2.2.1Hodgkin-Huxley模型1952年,Hodgkin和Huxley[8,25–27]先后發(fā)表了一系列文章來描述神經(jīng)信號(hào)傳遞實(shí)驗(yàn)與模型之間的聯(lián)系,他們通過對(duì)槍烏賊大纖維進(jìn)行電壓鉗實(shí)驗(yàn)研究其放電特性,獲得了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和曲線擬合,并且提出+離子學(xué)說,利用離子通道電流解釋神經(jīng)元放電機(jī)制,在離子層面分析了激活、失活、動(dòng)作電位等諸多電生理發(fā)放特性.神經(jīng)元細(xì)胞膜上包含了多種具有不同通道蛋白的離子通道,對(duì)離子具有選擇通透性并控制對(duì)應(yīng)離子的跨膜運(yùn)輸,這種約束作用隨離子通道的激活狀態(tài)而變化.因此離子通道的電導(dǎo)、平衡電位以及膜電?

第二章神經(jīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)圖2-3:電纜模型示意圖[29].結(jié)合以上假設(shè),對(duì)膜上任何點(diǎn)和時(shí)間,膜電位為(,),電流能夠沿軸方向或透膜方向流動(dòng).軸向電流(單位為安培)通過細(xì)胞質(zhì)電阻后產(chǎn)生電壓降,取軸正方向?yàn)槠鋮⒖挤较?定義是一維空間軸單位長(zhǎng)度上的細(xì)胞質(zhì)電阻,以Ω/為單位,依據(jù)歐姆定律可以得到:1=,(2-1)透膜電流包括通過被動(dòng)通道穿膜流動(dòng)形成的離子電流以及在膜電容上充放電生成的電容電流.假設(shè)單位長(zhǎng)度上膜電阻記作,單位為Ω.,是單位長(zhǎng)度上膜電容,單位為/.不施加外界電流刺激的情況下,根據(jù)Kirchhoff電流定律可知,等效圓柱體內(nèi)軸向電流在單位長(zhǎng)度上的變化為:=(+),(2-2)合并式(2-1)和式(2-2)得到一維無源電纜方程,該方程為膜電位(,)關(guān)于沿核心導(dǎo)體軸向距離和時(shí)間的二階偏微分方程:122=+.(2-3)現(xiàn)考慮面積為1cm2的一小片細(xì)胞膜,其中膜的單位軸向電阻、單位膜電阻和單位膜電容不受樹突電纜粗細(xì)影響.并且一段性質(zhì)均衡樹突電纜的軸向電阻、膜電阻,單位為歐姆,而對(duì)應(yīng)膜電容的單位為法拉.經(jīng)研究證實(shí),生物膜電容具有≈1F/cm2的特性.因此對(duì)于一小片直徑為,長(zhǎng)度為的圓柱膜,其實(shí)際電容=.直徑越大,膜面積上可儲(chǔ)存的電荷越多,符合電荷守恒定律.當(dāng)該圓柱膜上的被動(dòng)通道均勻分布時(shí),電導(dǎo)與膜面積成正比,同時(shí)膜電阻與膜面積成反比,記作=/(),其中的單位是Ω.2.直徑越大,通過膜面積的電荷越多,膜阻力越小,同樣滿足電荷守恒定律.因此上述關(guān)系式總結(jié)如下:==,=/=.相似地,特定軸向電阻也可用單位軸向電阻表示,軸向橫截面積越大,電荷通過軸質(zhì)的范圍越廣,軸向電阻力越小:==42.9

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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