本文分四章,主要討論了幾類非齊次偏微分方程周期行波解的存在性.第一章,敘述了各種廣義BBM方程和KdVB方程以及廣義Boussinesq方程的周期行波解存在性的研究現(xiàn)狀,并給出了本文的主要研究方法.第二章,研究了一類廣義非齊次BBM方程（p（u））t +（f（u））x + ∈uxx + δuxxt + ku = h（x-βt）,x ∈R,t>0,和KdVB方程（p（u））t +（f（u））x + ∈uxx + δuxxx + ku = h（x-βt）,x ∈R,t>0,的周期行波解的存在性,其中∈,和β是非零常數(shù);p,f ∈C1（R）,g,h ∈ C（R）;不恒為0,以2T為周期（T>0）,且具有以下性質(zhì)（?）通過求解格林函數(shù),將周期邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的積分方程來研究.最后使用不動(dòng)點(diǎn)定理得到了上述方程周期行波解的存在性,推廣并改進(jìn)了相應(yīng)文獻(xiàn)中的已有結(jié)果.第三章,研究了 一類廣義非齊次Boussinesq方程utt+[f（u）]tt-uxx +[9（u）]xx + uxxxx = h（x—βt）的周期行波解的存在性,其中u = u（t,x）,f,p,h ∈ C2（R）;... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 廣義非齊次BBM方程和KdVB方程的周期行波解
    2.1 引言
    2.2 格林函數(shù)方法
    2.3 周期行波解的存在性
第三章 一類廣義非齊次Boussinesq方程的周期行波解
    3.1 引言
    3.2 格林函數(shù)方法
    3.3 周期行波解的存在性
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個(gè)人簡況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3611383