設(shè)G為有限群,H 是 G 的子群,稱H是G的擬正規(guī)子群,若H與群G的任意子群均可置換;稱H是G的S-擬正規(guī)子群,若H與群G任意Sylow子群均可置換;稱 H是G的S-擬規(guī)嵌入子群,如果H的每個Sylow子群是 G 中的S-擬正規(guī)子群的Sylow子群;稱H是G的弱S-擬正規(guī)子群,如果Y??G,使得G=TH 且H ∩ T ≤ HsG,其中HsG是指包含在H中的G的最大S-擬正規(guī)子群;稱 H 是 G 的弱SS-擬正規(guī)嵌入子群,如果存在G的正規(guī)子群T,使得HT?G,且H∩T的每個Sylow子群是G中的S-擬正規(guī)子群的Sylow子群;稱H是G的半正規(guī)子群,若對群G的任意子群K滿足（|H|,|K|）=1都有HK=KH;稱H是G的S-半置換子群,若對群G的任意Sylow p-子群P滿足（p,|H|）=1 都有 HP = PH.在有限群的研究中,利用群的階、子群的性質(zhì)、元素的性質(zhì)等方面來刻畫群的結(jié)構(gòu)以及探討群的相關(guān)性質(zhì),是有限群論研究的一個重要方向和一種常用的方法.本文主要通過對正規(guī)性的弱化以及推廣,來探討群G的性質(zhì),獲得了當(dāng)有限群的某些子群為弱SS-擬正規(guī)嵌入子群和S-半置換子群時,群G的某些性質(zhì)的... 

【文章來源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 基本概念和結(jié)果
    1.2 主要引理
第二章 主要結(jié)果及其證明
    2.1 弱SS-擬正規(guī)嵌入子群對有限群結(jié)構(gòu)的影響
    2.2 S-半置換子群對有限群結(jié)構(gòu)的影響
第三章 展望與總結(jié)
參考文獻(xiàn)
符號說明
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]弱次正規(guī)子群和有限群的可解性[J]. 李士恒,梁登峰.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2014(16)
[2]有限群的弱S-擬正規(guī)嵌入子群[J]. 徐滿紅,郭文彬,黃建紅.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2011(03)
[3]s-半置換子群對有限群的p-超可解性的影響[J]. 王麗芳.  數(shù)學(xué)研究. 2009(04)
[4]On s-Quasinormal and c-Normal Subgroups of a Finite Group[J]. Shi Rong LI Department of Mathematics,Guangxi University,Nanning,Guangxi 530004,P.R.China.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2008(04)
[5]s-半置換子群對群構(gòu)造的影響[J]. 張勤海,王麗芳.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 2005(01)
[6]有限群的Fitting子群對群結(jié)構(gòu)的影響[J]. 聶林.  鄭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2001(01)
[7]超可解群的一些充分條件[J]. 錢國華,朱平天.  南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版). 1998(01)
[8]有限群的次正規(guī)子群的上根[J]. 郭文彬,陳建華.  揚(yáng)州師院學(xué)報(自然科學(xué)版). 1994(04)



本文編號：3611160