期權(quán)是一種重要金融衍生品,賦予了投資者的未來(lái)選擇權(quán)。2015年2月9日,上交所上市了我國(guó)第一只股指ETF期權(quán)——上證50ETF期權(quán)。2019年12月23日,上交所、深交所、中金所同日上市3只滬深300標(biāo)的期權(quán),我國(guó)期權(quán)市場(chǎng)蓬勃發(fā)展。因此,準(zhǔn)確地對(duì)期權(quán)定價(jià)對(duì)我國(guó)金融衍生品市場(chǎng)的發(fā)展和健全有著極大的意義。傳統(tǒng)的B-S模型,不能描述波動(dòng)率的時(shí)變特征,亦無(wú)法解釋“波動(dòng)率微笑”現(xiàn)象,進(jìn)而對(duì)波動(dòng)率估計(jì)及期權(quán)定價(jià)產(chǎn)生較大誤差,而期權(quán)交易的核心問(wèn)題在于隱含波動(dòng)率的估計(jì)。隨機(jī)波動(dòng)率模型完善了B-S模型的諸多缺陷,廣泛的應(yīng)用于業(yè)界期權(quán)交易中。本文對(duì)隨機(jī)波動(dòng)率的常見(jiàn)模型,如Heston模型、SABR模型、SVI模型進(jìn)行理論評(píng)述,從理論構(gòu)建、參數(shù)估計(jì)、優(yōu)勢(shì)不足等角度進(jìn)行闡釋。其中,SABR模型、SVI模型存在解析解,能夠快速高效的對(duì)隱含波動(dòng)率進(jìn)行求解,在業(yè)界得到最為廣泛應(yīng)用。本文基于SABR、SVI模型,對(duì)2015年以來(lái)的所有2116只上證50ETF期權(quán)進(jìn)行波動(dòng)估計(jì)、定價(jià)研究,利用Tick級(jí)別數(shù)據(jù)進(jìn)行Delta中性化的波動(dòng)率套利策略構(gòu)建,對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn),SABR模型具有精準(zhǔn)擬合市場(chǎng)數(shù)據(jù)、參數(shù)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),更能適... 

【文章來(lái)源】：南京大學(xué)江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

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全文研究路線圖

基于隨機(jī)波動(dòng)模型的上證50ETF期權(quán)實(shí)證對(duì)比與波動(dòng)率套利研究22圖2：SABR模型3個(gè)參數(shù)的圖形含義SABR模型的3個(gè)參數(shù)描述了波動(dòng)率曲線水平位置、傾斜程度、彎曲程度的形態(tài)。而β的含義較為復(fù)雜，與金融產(chǎn)品的屬性相關(guān)。在實(shí)踐中，我們選擇先確定β的數(shù)值，再去優(yōu)化其他3個(gè)參數(shù)，具體應(yīng)用過(guò)程中：1.β=1，隨機(jī)對(duì)數(shù)正態(tài)模型，多應(yīng)用于外匯期權(quán)市場(chǎng)2.β=1/2，隨機(jī)CIR模型，應(yīng)用于美國(guó)利率交易所3.β=0，隨機(jī)正態(tài)模型，應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理2.4.4SABR模型評(píng)價(jià)作為業(yè)界廣泛運(yùn)用的隱含波動(dòng)率模型，其優(yōu)勢(shì)在于：1.SABR模型提供了期權(quán)隱含波動(dòng)率的顯式解，應(yīng)用極為方便，符合做市商、套利者、投機(jī)客等交易者實(shí)時(shí)跟蹤的需求。2.SABR模型建立了較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩▋r(jià)理論，能夠支持復(fù)雜期權(quán)的定價(jià)，并可以保證無(wú)套利條件的成立。同時(shí)，該模型也存在諸多不足之處：3.SABR模型相對(duì)于Heston模型，未引入均值回復(fù)過(guò)程，對(duì)長(zhǎng)周期期權(quán)的隱含波動(dòng)率估計(jì)存在一定偏差。4.SABR模型解析解形式較為復(fù)雜，存在一定的參數(shù)估計(jì)誤差。2.5SVI模型2.5.1SVI模型介紹業(yè)界另一個(gè)廣泛應(yīng)用的模型為隨機(jī)波動(dòng)率激發(fā)模型（SVI：StochasticVolatilityInspired）。同樣具備存在解析解，運(yùn)算便捷的優(yōu)點(diǎn)。

基于隨機(jī)波動(dòng)模型的上證50ETF期權(quán)實(shí)證對(duì)比與波動(dòng)率套利研究24實(shí)際應(yīng)用中，該模型的2次最小優(yōu)化求解參數(shù)，速度較快，符合預(yù)期。2.5.3SVI模型參數(shù)含義SVI的5個(gè)參數(shù)可以對(duì)波動(dòng)率的形態(tài)進(jìn)行充分的調(diào)整，具體的：1.a的變換可以使得曲線上移或者下移，2.b的變換可以讓曲線的左右的張角進(jìn)行調(diào)整3.sigma的變換可以使得曲線端點(diǎn)處的平滑程度進(jìn)行調(diào)整4.rho的變換可以使得曲線的對(duì)稱性進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整傾斜程度5.m的變換可以使得波動(dòng)率曲線進(jìn)行左右的平移。圖3分別展示了，SABR模型中對(duì)α、ρ、ν這3個(gè)參數(shù)改變對(duì)圖形形態(tài)的影響。圖3：SVI模型5個(gè)參數(shù)的含義

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的50ETF期權(quán)定價(jià)研究[J]. 瞿慧,何佳諾.  管理科學(xué). 2019(03)
[2]50ETF隱含波動(dòng)率曲面實(shí)證研究和統(tǒng)計(jì)套利[J]. 呂張劼.  金融經(jīng)濟(jì). 2018(22)
[3]基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究[J]. 吳鑫育,李心丹,馬超群.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2019(01)
[4]上證50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率曲面建模和實(shí)證分析方法[J]. 成華麗,成鴻飛.  時(shí)代金融. 2018(27)
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[6]上證50ETF期權(quán)定價(jià)有效性的研究:基于B-S-M模型和蒙特卡羅模擬[J]. 方艷,張?jiān)t,喬明哲.  運(yùn)籌與管理. 2017(08)
[7]基于GARCH-GH模型的上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究[J]. 郝夢(mèng),杜子平.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2017(05)
[8]上證50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率曲面:建模及實(shí)證研究[J]. 鄧力.  投資研究. 2017(02)
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博士論文
[1]期權(quán)做市商波動(dòng)率管理：隱含波動(dòng)率曲面建模與預(yù)測(cè)[D]. 陳思.浙江大學(xué) 2016

碩士論文
[1]上證50ETF期權(quán)定價(jià)與交易策略的實(shí)證分析[D]. 鞠全永.山東大學(xué) 2016
[2]基于SABR模型的上證50ETF期權(quán)波動(dòng)率研究與實(shí)證分析[D]. 張銀龍.山東大學(xué) 2016
[3]基于隨機(jī)波動(dòng)模型的50ETF期權(quán)定價(jià)和波動(dòng)率微笑研究[D]. 楊靄.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 2016



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