本文對2019年研究生入學考試高等數(shù)學（一）的第18題進行了分析,在此基礎上,討論了一個以π為極限的數(shù)列的收斂問題. 

【文章來源】：高等數(shù)學研究. 2020,23(06)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

數(shù)列2αk與π的誤差

最后,我們對數(shù)列 { α k } 給出簡單的數(shù)值計算.通過表2-1,我們看到當k取94時,數(shù)項2αk約為3.15,當k取1929時,數(shù)項2αk約為3.142,當k取13696時,數(shù)項2αk約為3.1416,當k接近150000時,數(shù)項2αk接近3.14159,這些結果表明數(shù)列 { 2α k } 收斂于π的速度相比較文獻[3]的結果是更快的,這也可以通過圖2-1的逼近和圖2-2的誤差可見一斑. 當然,關于圓周率π的計算公式有很多,其他關于圓周率π有趣的近似計算和歷史記載可參見文獻[4-8].圖2-2 數(shù)列2αk與π的誤差

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于Python實現(xiàn)圓周率的蒙特卡羅算法的研究[J]. 王玉華,李嬌,方曙東.  池州學院學報. 2019(03)
[2]祖沖之與圓周率[J]. 王振東,姜楠.  力學與實踐. 2015(03)
[3]圓周率的一個近似計算公式[J]. 官飛.  高等數(shù)學研究. 2012(03)
[4]利用公式ζ（2）=π2/6快速計算圓周率[J]. 唐建國.  大學數(shù)學. 2006(04)
[5]祖沖之是如何得到圓周率π=355/113的?[J]. 曲安京.  自然辯證法通訊. 2002(03)
[6]千古絕技“割圓術”[J]. 王能超.  數(shù)學的實踐與認識. 1996(04)



本文編號：3601363