Maass尖形式的傅里葉系數(shù)的性質(zhì)是自守形式理論的重要研究?jī)?nèi)容,對(duì)Langlands綱領(lǐng)的研究有重要的理論意義.令{uj（z）}j≥1是q階同余子群Γ0（q）上的Maass尖形式的標(biāo)準(zhǔn)正交基,Γ0（q）={v∈SL2（Z）,v=（abcd）,c = 0（mOdq）}.{uj（z）}是具有特征值λj=sj（1-sj）的拉普拉斯算子的特征函數(shù),其中sj=1/2+ itj,tj>0,并且根據(jù){uj（z）}的奇偶,它有傅里葉展開(kāi)式和其中Kv是K-Bessel函數(shù).在1989年,A.Selberg[8［證明了 Weyl定理#{j:tj≤ T}～T2/12,這表明存在無(wú)窮多個(gè)線性獨(dú)立的尖形式,但都沒(méi)有被構(gòu)造出來(lái).而傅里葉系數(shù)ρj（n）的性質(zhì)一直是數(shù)論學(xué)家研究的熱點(diǎn),這里仍然存在一些問(wèn)題需要解決,例如|ρi（n）|的階.Rankin[9]和Selberg[10]在1965年得到以下漸近公式∑（cosh7rtj）-1|ρj（n）|2～12π-2N.n<N Kuznetsov[1]在1980年證明結(jié)論以上兩個(gè)式子說(shuō)明（cosh7rtj）-2|ρj（n）|關(guān)于n和tj的均值有界.H.Iwani... 

【文章來(lái)源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號(hào)說(shuō)明
§1 引言
§2 基本引理
§3 Kuznetsov公式的應(yīng)用
§4 定理1的證明
§5 定理2的證明
參考文獻(xiàn)
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致謝



本文編號(hào)：3600409