我們研究了p-進(jìn)數(shù)域Q_p的初等擴(kuò)張K上的可定義函數(shù)及其相關(guān)的維數(shù)理論。證明了K^m的可定義子集X在標(biāo)準(zhǔn)模型Q_p中的維數(shù)dim_Qp（X∩Q_p^m）不超過X在K中的維數(shù)。我們還證明了:對(duì)K中的可定義函數(shù)f:K^m→K,存在一個(gè)可定義集合D?Q_p^m以及Q_p上的可定義函數(shù)g:D→Q_p∪{∞}使得Q_p^m \D無(wú)內(nèi)點(diǎn),且對(duì)每個(gè)x∈D有g(shù)（x）=st(f(st^-1（x）))。進(jìn)一步,我們證明了對(duì)K^m的可定義子集X,有dim_Qp（st（X））也不超過X在K中的維數(shù)。 

【文章來(lái)源】：邏輯學(xué)研究. 2020,13(06)CSSCI

【文章頁(yè)數(shù)】：22 頁(yè)


本文編號(hào)：3594556