本文首先研究在Hilbert空間中擬變分不等式問題（QVI）解的存在性與唯一性.其次研究了求解變分不等式的臨近點(diǎn)算法的收斂性.首先,在慣性型算法和投影壓縮算法的基礎(chǔ)上,提出了一種求解擬變分不等式的改進(jìn)的區(qū)間投影壓縮算法.在Hilbert空間中證明了該算法的收斂性.在數(shù)值結(jié)果部分,用數(shù)值算例驗(yàn)證了該算法的有效性.其次是關(guān)于變分不等式的臨近點(diǎn)算法收斂性的研究.在Lipschitz連續(xù)性假設(shè)下,我們證明了強(qiáng)偽單調(diào)變分不等式的動(dòng)力系統(tǒng)有唯一的均衡解.此外,該解是全局指數(shù)穩(wěn)定的.文中舉例分析了理論結(jié)果的有效性,并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真.數(shù)值結(jié)果表明,動(dòng)力系統(tǒng)的全局指數(shù)軌跡收斂到所考慮的變分不等式的唯一解. 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 投影算法的背景及研究意義
        1.1.2 臨近點(diǎn)算法的背景及研究意義
    1.2 本文主要研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本定義與引理
第3章 改進(jìn)的慣性投影壓縮縮算法
    3.1 算法提出
    3.2 收斂性分析
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第4章 變分不等式的臨近點(diǎn)算法
    4.1 算法提出
    4.2 全局指數(shù)穩(wěn)定性
    4.3 算例
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作的總結(jié)
    5.2 未來工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3592732