發(fā)布時(shí)間：2022-01-14 16:13

　　通過模糊知識(shí)來分析和判斷不確定性、不精確事件的技術(shù)已經(jīng)慢慢的趨于成熟,與此同時(shí)伴隨而來的局限性也呈現(xiàn)出來。因此在模糊集理論快速發(fā)展的同時(shí),已經(jīng)出現(xiàn)了各式各樣的拓展形式,如直覺模糊集、區(qū)間形式的模糊集和區(qū)間直覺模糊集等。出現(xiàn)這種情形,一方面體現(xiàn)了模糊集理論在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用和發(fā)展的頻繁程度,另一方面又體現(xiàn)了縱橫交錯(cuò)的客觀事物對模糊集理論的制約和提出的挑戰(zhàn)。我們可以看到在眾多的模糊集擴(kuò)展形式中,直覺模糊集是最具有代表性和發(fā)展速度最快的一種形式。模糊集是直覺模糊集的一種特殊的內(nèi)在形式,而直覺模糊集是模糊集的推廣和應(yīng)用。直覺模糊集的發(fā)展最初基本只是在純數(shù)學(xué)的角度,最近幾年除繼續(xù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究外,逐漸出現(xiàn)了相關(guān)應(yīng)用熱點(diǎn)。例如,直覺模糊集間的距離、直覺模糊熵、相似性測度及應(yīng)用、直覺模糊聚類分析、直覺模糊推理與應(yīng)用以及直覺模糊集在決策領(lǐng)域的應(yīng)用等。而區(qū)間直覺模糊集是直覺模糊集的延伸與擴(kuò)充。在區(qū)間直覺模糊集理論的基礎(chǔ)上,針對其理論完善和應(yīng)用,本文從以下三個(gè)方面對區(qū)間直覺模糊集進(jìn)行了研究:區(qū)間直覺模糊集的笛卡爾積。首先本文以區(qū)間直覺模糊集為基礎(chǔ),針對區(qū)間直覺模糊集已有的五種笛卡爾積,結(jié)合直覺模糊集... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

直覺模糊集的幾何解釋

［ｍｉｎ（ｉｎｆ?ｎａ（ａ；）．ｉｎｆ?ｎ＾（＾）），ｍｉｎ（ｓｕｐｎａ（ｏ；）?－ｓｕｐｎ＾（＾））］）?｜?ｕｊ?Ｅ?Ｕｉ＆ｉｉｐ?Ｇ??２．２．４區(qū)間直覺模糊集的幾何解釋??區(qū)間直覺模糊集的幾何解釋如圖２．２所示。??通過區(qū)間直覺模糊集的基本概念我們知道，其隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)是以區(qū)間??的形式表示的，所以在幾何圖形中就形成了交叉的區(qū)域。如圖２．２所示，陰影部分則??表示的就是區(qū)間直覺模糊集。??２．２．５區(qū)間直覺模糊集的發(fā)展與應(yīng)用??由于區(qū)間直覺模糊集的兩個(gè)隸屬函數(shù)是區(qū)間的形式，在描述客觀對象時(shí)，能夠??更加細(xì)膩的刻畫事物的本質(zhì)，所以區(qū)間直覺模糊集得到了較快的發(fā)展和應(yīng)用。如區(qū)??間直覺模糊集的關(guān)系、相似關(guān)系、合成運(yùn)算、傳遞閉包等都是區(qū)間直覺模糊集理論??層面的突破和研宄

??從圖３．１中，我們可看到三個(gè)點(diǎn)和Ｃ，它們的直角坐標(biāo)分別是??５（仲（沒），印〇／））和匸（／＾６５（尤，？／），１＾６５（３＾）），其中??＾Ａ（ｘ）?＋?ｎＢ（ｙ）?ｖａ｛ｘ）?＋?ｐＢ（ｙ）??〇１?＝?２?、ａ２?＝?２?＇??／■?Ｎ??ａ?—?ｃｊ＾＼?ｆ「?〕??ＭＢ（ｙ）?＾?；??ｖａ（ｘ）?Ｃｌ２?ｖＢ｛ｙ）??圖３．１直覺模糊集“ｘ６”的幾何解釋??然而，由于區(qū)間直覺模糊集的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)分別是一個(gè)區(qū)間，我們假??設(shè)玢和五２分別是一個(gè)論域且Ｆ是一個(gè)三角形區(qū)域。那么，區(qū)間直覺模糊集第六類笛??卡爾積的幾何解釋如圖３．２所示。??Ｎ?（?１??＼ｉ?＾?ＬｆＪ??［?）??少＼?ＥｌｘＥ２??ｒｆ：：ｌ?Ｉ?Ｉ??ｉｎｆＡ＞ｉｐＡ＾ａ５?ｉｎｆＡ＾％?ｓｕｐ％??圖３．２區(qū)間直覺模糊集“ｘ６”的幾何解釋??按照同樣的方式，我們也可以構(gòu)造函數(shù)＿／Ｕ?：五１?１一￣＞?Ｆ，?／ｂ?■?Ｅ２?ｉ一＾?Ｆ和／ａｘ６ｓ?：??及ｘ?Ｅ２?＾?Ｆ。如果：ｒ?ｅ島且２／?ｅ塢，那么，陰影四邊形＝?／．４⑷ｅ?Ｆ，??２１??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種考慮區(qū)間直覺模糊集的多屬性匹配決策方法[J]. 林楊,王應(yīng)明,陳圣群.  信息與控制. 2016(02)
[2]一種改進(jìn)的直覺模糊集相似度測量及應(yīng)用[J]. 王曼,楊勇,朱英麗.  小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng). 2015(07)
[3]基于傾向性的直覺模糊相似度量方法[J]. 王毅,劉三陽,程月蒙,余曉東.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2015(04)
[4]一種區(qū)間直覺模糊集的相似性測度[J]. 邱婷婷,李克典.  閩南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(01)
[5]基于新的區(qū)間直覺模糊集相似性測度的模式識(shí)別[J]. 楚俊峰,王應(yīng)明.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2013(09)
[6]區(qū)間直覺模糊信息的集成方法及其在決策中的應(yīng)用[J]. 徐澤水.  控制與決策. 2007(02)
[7]區(qū)間值直觀模糊集的直積與相關(guān)性[J]. 曾德勝,吳澤忠.  成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào). 2004(03)

碩士論文
[1]區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序方法[D]. 唐芝蘭.廣西大學(xué) 2012



本文編號：3588816