近些年,分?jǐn)?shù)階Langevin方程在物理、生物化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、科技、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,故引起了人們對(duì)其進(jìn)一步的研究.本文主要討論了具有Caputo導(dǎo)數(shù)的兩類(lèi)分?jǐn)?shù)階Langevin方程反周期邊值問(wèn)題解的存在性.第二章討論了如下方程解的存在性:其中,T 是正常數(shù),1<α≤2,0<β≤1,0<α-β<1,1<γ<α,γ 是實(shí)數(shù).CDα,Cβ,CDγ分別表示α,β,γ階Caputo分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù),f∈C（[0,T]×R,R）.主要運(yùn)用Banach壓縮映射原理和不動(dòng)點(diǎn)定理討論上述分?jǐn)?shù)階微分方程反周期邊值問(wèn)題解的唯一性與存在性.最后,通過(guò)例子闡述主要的結(jié)果.第三章是在第二章的基礎(chǔ)上,引入非線(xiàn)性項(xiàng)進(jìn)一步討論分?jǐn)?shù)階Langevin方程解的唯一性和存在性: 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第二章 分?jǐn)?shù)Langevin方程反周期邊值問(wèn)題
    2.1 引言
    2.2 若干引理
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 例子
第三章 含非線(xiàn)性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)Langevin方程反周期邊值問(wèn)題
    3.1 引言
    3.2 若干引理
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 例子
小結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3582735