向量優(yōu)化是最優(yōu)化理論與應用的主要研究領域之一。這一問題的研究涉及到多個分支學科,其中包括凸分析、非線性分析、變分分析等。同時,向量優(yōu)化理論在金融理財、工程計劃、交通運送、生態(tài)保護、決策理論等諸多領域均有非常廣泛的應用。因此,對于向量優(yōu)化的探索是一項具有理論與現實應用意義的研究。本文主要致力于向量優(yōu)化及其相關問題解集的穩(wěn)定性與連通性研究。全文共分為七章:第一章,總結了向量優(yōu)化及其相關問題的研究歷程與研究意義,介紹了此類問題中解集連續(xù)性與連通性研究的國內外研究現狀。同時,介紹了本文的主要研究內容。第二章,提供了本文必要的基本符號、定義、性質、命題和引理。第三章,介紹了一種參數集值映射的水平集映射,并通過-Hausdorff連續(xù)性代替Berge意義下的連續(xù)性得出了它的半連續(xù)性。此后,借助此水平集映射的穩(wěn)定性與適當的條件,討論了參數集值向量優(yōu)化問題解集映射的半連續(xù)性。第四章,利用非線性標量化函數,建立了向量優(yōu)化問題弱有效解集與其一系列標量最優(yōu)化問題解的并關系。并通過研究標量化問題解集的一些性質與解集間的并關系,得到原向量優(yōu)化問題弱有效解集的連通性與路徑連通性。第五章,借助非線性標量化函數的性質... 

【文章來源】：重慶郵電大學重慶市

【文章頁數】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 論文主要工作
第2章 預備知識
    2.1 集值映射的半連續(xù)性的定義與性質
    2.2 非線性標量化函數的定義與性質
    2.3 函數plus-cogauge的定義與性質
    2.4 連通性及其相關性質的定義
    2.5 本章小結
第3章 參數集值向量優(yōu)化問題解集映射的半連續(xù)性
    3.1 問題概述
    3.2 水平集映射的半連續(xù)性
    3.3 參數集值向量優(yōu)化問題解集映射的連續(xù)性
    3.4 本章小結
第4章 向量優(yōu)化問題弱有效解集的連通性與路徑連通性
    4.1 問題概述
    4.2 向量優(yōu)化問題的標量化問題
    4.3 向量優(yōu)化問題弱有效解集的連通性與路徑連通性
    4.4 本章小結
第5章 錐約束下的參數向量變分不等式解集的連續(xù)性
    5.1 問題概述
    5.2 錐約束下的向量變分不等式的間隙函數
    5.3 錐約束下的參數向量變分不等式解集的連續(xù)性
    5.4 本章小結
第6章 參數集優(yōu)化問題解集的連續(xù)性
    6.1 問題概述
    6.2 單調性的建立
    6.3 參數集優(yōu)化問題解集的連續(xù)性
    6.4 本章小結
第7章 總結與展望
    7.1 全文總結
    7.2 不足與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間從事的科研工作及取得的成果



本文編號：3578149