本文通過(guò)對(duì)確定性傳染病模型加入隨機(jī)白噪聲擾動(dòng),得到如下具有指數(shù)輸入的隨機(jī)SISV傳染病模型：其中B（t）是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),σ2是白噪聲強(qiáng)度.本文首先通過(guò)變量代換和隨機(jī)微分方程解的存在唯一性理論,證明了模型正解的全局存在唯一性；其次,通過(guò)研究系統(tǒng)的滅絕性與持久性得出傳染病的消失與流行；最后,利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù),分析研究了模型的解在相應(yīng)確定性模型的地方病平衡點(diǎn)附近的漸近行為. 

【文章來(lái)源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 問(wèn)題的提出
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 帶有指數(shù)輸入的隨機(jī)SISV傳染病模型
    2.1 正解的全局存在唯一性
    2.2 滅絕性
    2.3 持久性
    2.4 地方病平衡點(diǎn)P *(y*, z*)的漸近行為
結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]隨機(jī)生物模型和傳染病模型的漸近行為[D]. 季春燕.東北師范大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3576737