發(fā)布時(shí)間：2022-01-07 15:44

　　《中西數(shù)學(xué)圖說》是晚明進(jìn)士李篤培在西方數(shù)學(xué)傳入中國的背景下,撰寫的一部會(huì)通中西的數(shù)學(xué)著作。該書對(duì)勾股和較問題的研究,在晚明時(shí)期別具特色,頗有創(chuàng)獲。通過對(duì)該書勾股和較問題的分析,本文指出,雖然《勾股義》與《同文算指》是《中西數(shù)學(xué)圖說》勾股和較知識(shí)的直接來源,但該書并沒有采用前兩者仿照《幾何原本》給出的證明形式,而是利用傳統(tǒng)算書中的出入相補(bǔ)原理給予證明。與趙爽的"勾股圓方圖注"文字相契合的勾股和較圖形,是《中西數(shù)學(xué)圖說》證明勾股和較問題的依據(jù)。在原有勾股和較問題的基礎(chǔ)上,該書對(duì)所有勾股和較情形進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié),并對(duì)其中需要論證的情況一一繪圖證明,與清代中前期中算家在勾股和較領(lǐng)域所做的工作有很多重合和相似的地方。對(duì)勾股和較問題的幾何證明和系統(tǒng)總結(jié),體現(xiàn)了《中西數(shù)學(xué)圖說》在西方數(shù)學(xué)的影響下,整理傳統(tǒng)算學(xué)內(nèi)容的努力。 

【文章來源】：自然科學(xué)史研究. 2020,39(02)北大核心CSSCICSCD

【文章頁數(shù)】：17 頁

【部分圖文】：

《中西數(shù)學(xué)圖說》與通行本《周髀算經(jīng)》勾股圓方圖的對(duì)照

以上出自《同文算指》卷6“勾股略”,在“勾股相求”篇中曾被引錄,李篤培認(rèn)為“此論出西書”([3],戌冊(cè),35a頁)。實(shí)際上,《同文算指》這部分內(nèi)容引自顧應(yīng)祥《勾股算術(shù)》卷首“勾股論說”,亦見于《神道大編歷宗算會(huì)》卷3。在“勾股較和”篇中,李篤培對(duì)其證法如圖3所示:左圖大方為勾股和冪(a+b)2,內(nèi)減弦冪c2,余形將I移到II處,成一長方,以a+b-c為闊,以a+b+c為長,從而證得:(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)。右圖大方為弦冪c2,內(nèi)減勾股較冪(b-a)2,余形將III移到IV處,成一長方,以c-b+a為闊,以c+b-a為長,從而證得:c2-(b-a)2=(c-b+a)(c+b-a)。相似的證明,亦見于梅文鼎的《勾股舉隅》[26]。李篤培指出,圖3左右二圖即由勾股圓方弦圖(見表1圖證5)“換斜為正”而得,弦圖外方為勾股和冪,內(nèi)斜方為弦冪,弦冪抵于勾股和冪一角,即圖3左圖;弦圖內(nèi)方為勾股較冪,勾股較冪抵于弦冪一角,即圖3右圖。

《勾股義》中“股弦和與

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]明末李篤培《中西數(shù)學(xué)圖說》之幾何會(huì)通的研究[D]. 陳紅紅.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2019



本文編號(hào)：3574814