遷移方程理論針對大塊物質(zhì)中,由于粒子等運動所產(chǎn)生的微觀效應(yīng)綜合所致的宏觀遷移現(xiàn)象規(guī)律的研究.它是包含積分和微分的一種形式復(fù)雜的方程.遷移方程按區(qū)域劃分可分為:半空間,平板,球體,柱體,凸體;按時間劃分可分為:穩(wěn)態(tài),動態(tài);按散射方向劃分可分為:同性散射,異性散射;按反射邊界條件劃分也有很多種,等等.按不同類型劃分求解遷移方程數(shù)值解的問題是遷移方程理論的一個主要內(nèi)容.在Lp（1<p<∞）空間中分析遷移方程的特征值問題以及研究遷移方程算子的收斂性等是求遷移方程數(shù)值解的一個主要途徑.這為空間理論、方程理論、算子理論的研究提供了很多創(chuàng)新的思想.本文研究了平板幾何各向異性散射遷移方程的特征值相關(guān)問題.與以往不同的是,本文利用均值投影法研究動態(tài)問題的特征值.通過運用均值投影法求特征值的近似值,從理論上證明了特征值和特征元的收斂性,并得到了更高的收斂階數(shù),提高了近似特征值和特征元的收斂速度. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識
    2.1 相關(guān)概念
    2.2 算子
    2.3 線性算子的譜
    2.4 本章小結(jié)
第3章 譜界和增長界
    3.1 空間與算子
    3.2 算子的性質(zhì)
    3.3 本章小結(jié)
第4章 應(yīng)用在遷移方程的投影算法
    4.1 空間與算子
    4.2 均值投影算法
    4.3 算子的性質(zhì)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 算子近似的收斂性分析
    5.1 譜投影算子
    5.2 特征值和特征元的收斂性
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]譜界等于增長界對應(yīng)算子的一些性質(zhì)[J]. 孫麗麗,王麗潔,王輝,張欣,任寒景.  應(yīng)用泛函分析學(xué)報. 2019(03)
[2]Fredholm積分算子的均值投影方法[J]. 任寒景,張欣,朱廣田.  應(yīng)用泛函分析學(xué)報. 2019(02)
[3]Modifid Interpolatory Projection Method for Weakly Singular Integral Equation Eigenvalue Problems[J]. Xin ZHANG,Yun-hui HE.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2019(02)
[4]L1空間中遷移方程的解對邊界參數(shù)的連續(xù)依賴性[J]. 王茉,王世凱,王輝,張欣,趙瑋.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2016(12)
[5]Convergence of the Modified Discrete Ordinates Method for the Anisotropic Scattering Transport Equation[J]. Xin ZHANG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(09)
[6]L1空間中具有不完全反射邊界條件的遷移方程的性質(zhì)[J]. 苑爽,王輝,任寒景,張欣.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2015(16)
[7]一類具抽象邊界的遷移算子本質(zhì)譜[J]. 吳紅星,王勝華.  遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2014(01)
[8]板幾何中一類具抽象邊界條件遷移算子的譜[J]. 王勝華,黃偉.  應(yīng)用泛函分析學(xué)報. 2011(03)
[9]遷移方程離散縱標(biāo)法的收斂性[J]. 朱廣田,林群.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 1982(01)
[10]關(guān)于平板幾何反應(yīng)堆臨界中子通量離散縱標(biāo)法的收斂速度[J]. 朱廣田.  計算數(shù)學(xué). 1979(03)

碩士論文
[1]L1空間中遷移方程特征值的修正離散縱標(biāo)法[D]. 劉露.哈爾濱師范大學(xué) 2014



本文編號：3573464