設(shè)R是以分次交換的多項(xiàng)式代數(shù)為基礎(chǔ)代數(shù)結(jié)構(gòu)的微分分次Poisson代數(shù),I是R的微分分次Poisson理想.令A(yù):= R/I,則稱A是由生成子與關(guān)系確定的微分分次Poisson代數(shù).本文主要研究由生成子與關(guān)系確定的微分分次Poisson代數(shù)A的泛包絡(luò)代數(shù)Ae的PBW基定理.具體地,給出了 A的泛包絡(luò)代數(shù)Ae的詳細(xì)構(gòu)造;證明了微分分次代數(shù)Re具有PBW基,并給出了 A的泛包絡(luò)代數(shù)Ae的PBW基.最后,作為PBW基定理的一個(gè)應(yīng)用,證明了微分分次Poisson代數(shù)A的微分分次辛理想是某個(gè)單微分分次Poisson-模的零化子. 

【文章來(lái)源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 微分分次Poisson代數(shù)的泛包絡(luò)代數(shù)的構(gòu)造
    2.1 微分分次Poisson代數(shù)的泛包絡(luò)代數(shù)的單同態(tài)性
    2.2 泛包絡(luò)代數(shù)A~e的構(gòu)造
        2.2.1 “反微分”
        2.2.2 A~e的構(gòu)造
第三章 泛包絡(luò)代數(shù)的Poincaré-Birkhoff-Witt基定理
    3.1 Gr?bner-Shirshov基理論
    3.2 泛包絡(luò)代數(shù)A~e的PBW基定理
第四章 泛包絡(luò)代數(shù)的PBW基定理的應(yīng)用
    4.1 單微分分次Poisson模的相關(guān)定義
    4.2 單微分分次Poisson模上的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]DG Poisson algebra and its universal enveloping algebra[J]. L JiaFeng,WANG XingTing,ZHUANG GuangBin.  Science China（Mathematics）. 2016(05)



本文編號(hào)：3568849