在算子代數(shù)理論中,模理論作為其中一個重要分支得到了廣泛的研究.Hilbert,C*-模的概念最早是由I.Kaplansky引入,直到70年代又由W.L.Paschke和M.A.Rieffel將Hilbert C*-模概念引入到一般非交換C*-代數(shù)上.進一步刻畫了C*-代數(shù)上的相關理論.此后Hilbert C*-模又作為重要工具極大地促進了算子代數(shù)的發(fā)展.Hilbert C*-模是C*-代數(shù)和Hilbert空間的一個推廣,并且C*-代數(shù)和Hilbert空間均為特殊的Hilb ert C*-模.但是相較于Hilbert空間,Hilbert C*-模還是與其存在著一些本質(zhì)區(qū)別.比如,在Hilbert空間上每個有界線性算子都有伴隨算子,但在Hilbert C*-模上不一定成立;Hilbert C*-模上的閉子模不一定是正交可補的.本文將C*-代數(shù)和Hilbert空間上的一些性質(zhì)推廣到Hilbert C*-模上,并且探究關于MF代數(shù)和擬對角C*-代數(shù)攝動性質(zhì).為了讀者閱讀方便第一章介紹了本文所需的基礎知識.第二章至第四章首先探究了Hilbert C*-模上算子和的可逆性,并引入L（E,F）上算子... 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言與預備知識
第二章 Hilbert C*-模上算子的可逆性
    2.1 算子和的可逆性
    2.2 算子的Moore-Penrose逆
第三章 Hilbert C*-模中的不等式
    3.1 Schwarz相關不等式
    3.2 Bohr不等式及其推廣
    3.3 其他不等式
第四章 Hilbert C*-模上可伴隨算子的平行和
第五章 MF代數(shù)和擬對角C*-代數(shù)攝動的注記
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的主要學術論文
致謝



本文編號：3565954