切片逆回歸是一種經(jīng)典的充分降維方法,目的是在不損失響應(yīng)變量對解釋變量條件分布信息的前提下,用協(xié)變量的少數(shù)幾個(gè)線性組合代替原來的協(xié)變量,以此實(shí)現(xiàn)降維。但估計(jì)的線性組合往往會包含原始所有的協(xié)變量,使得起主要貢獻(xiàn)作用的協(xié)變量難以被識別,結(jié)果也難以解釋。尤其當(dāng)協(xié)變量個(gè)數(shù)很大時(shí),降維后再建立后續(xù)預(yù)測模型依舊比較復(fù)雜。本文將切片逆回歸方法與彈性網(wǎng)結(jié)合,擬合了一種新的凸優(yōu)化模型用于高維數(shù)據(jù)的降維。本文提出的模型可同時(shí)估計(jì)中心降維子空間并執(zhí)行變量選擇,模型的凸性質(zhì)也能保證估計(jì)的最優(yōu)解為全局最優(yōu)。改進(jìn)了線性交替方向乘子算法用于本文模型的求解,并且建立了估計(jì)子空間與真實(shí)子空間距離的上界。在諸如生物、醫(yī)療或交通等領(lǐng)域的研究中,數(shù)據(jù)通常是從多種模式中收集的。然而,使用多模態(tài)數(shù)據(jù)的一個(gè)特殊挑戰(zhàn)即數(shù)據(jù)成塊缺失。本文另外一個(gè)主要貢獻(xiàn)是提供了一種解決成塊缺失多模態(tài)數(shù)據(jù)的有效降維方法。將協(xié)方差矩陣拆分為幾個(gè)特定矩陣的線性組合并基于一個(gè)二次損失函數(shù)得到協(xié)方差矩陣的最佳估計(jì)。將基于彈性網(wǎng)和切片逆回歸擬合的凸優(yōu)化模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)成塊缺失的情形,實(shí)現(xiàn)了該類型數(shù)據(jù)的有效降維。數(shù)值模擬結(jié)果表明,不管數(shù)據(jù)有無成塊缺失,本文提出的降維模... 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

p=100時(shí)三種設(shè)置下50個(gè)數(shù)據(jù)集平均結(jié)果

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3560369