本文對帶有臨界指數(shù)的薛定諤-基爾霍夫型方程進行了研究,內容具體安排如下:第一章簡述了 Schrodinger-Kichhoff型方程的研究背景及主要研究結果.第二章主要介紹了本文用到的一些基本知識.第三章和第五章證明了定理1.1,即方程在這里a,b>0是常數(shù),Ω（?）R3是一個光滑有界區(qū)域,λ>0是一個實參數(shù),γ∈（0,1）是一個常數(shù),并且0<μ<αμ1（μ1是在Dirchlet邊界條件下-Δu = μ|x|s-2u的第一特征值）.在對Q和f的適當假設下,通過變分法和攝動法我們可以獲得兩個正解.第四章研究了攝動方程,即方程在這里a,b>0是常數(shù),Ω（?）R3是一個光滑有界區(qū)域,0<α<1,λ>0是一個實參數(shù),γ∈（0,1）是一個常數(shù),并且0<μ<αμ1,至少有一個山路解. 

【文章來源】：中北大學山西省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內容
第二章 預備知識
第三章 方程(1.1)第一解的存在性
第四章 方程(1.2)的一個山路解的存在性
第五章 方程(1.1)的另一個解的存在性
結束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的主要學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Multiplicity of Solutions for a Class of Kirchhoff Type Problems[J]. Xiao-ming He1, Wen-ming Zou2 1School of Science, Minzu University of China, Beijing 100081, China 2Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing 100084, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2010(03)



本文編號：3549467