發(fā)布時(shí)間：2021-12-19 06:48

　　設(shè)Xn= {1<2<…<n},Tn是Xn上所有變換關(guān)于映射的合成構(gòu)成的半群,稱其為有限全變換半群.設(shè)α ∈Tn,若對(duì)任意x,y ∈ Xn,x≤y（?）xα≤yα（x≤y（?）xα≥yα）,則稱α是保序（反序）變換（或單調(diào)遞增（遞減）變換）;若對(duì)任意x,y ∈Xn,|xα-yα| ≤|x-y|,則稱α是壓縮變換.記由Tn中全體保序變換構(gòu)成的集合為On,易驗(yàn)證On是Tn的正則子半群,稱其為保序變換半群.記由Tn中全體保序變換和反序變換構(gòu)成的集合為ODn,易驗(yàn)證ODn是Tn的正則子半群,稱其為單調(diào)變換半群.記由ODn\{γn,idn}中全體壓縮變換構(gòu)成的集合為MCn,易驗(yàn)證MCn是Tn的非富足子半群,稱其為單調(diào)壓縮變換半群.記由On\{idn}中全體核具有連續(xù)橫截面的變換構(gòu)成的集合為OCKn,易驗(yàn)證OCKn是Tn的非富足子半群,稱其為核具有連續(xù)橫截面的保序變換半群.取定a ∈Tn,在Tn上定義運(yùn)算*a:對(duì)任意x,y∈Tn,x*a y = xay.易見Tn對(duì)運(yùn)算*a構(gòu)成一個(gè)半群,稱其為有限全變換半群的變種半群,記作Tna.考慮以下對(duì)象:（1）有限全變換半群Tn.（2）有限全變... 

【文章來源】：貴州師范大學(xué)貴州省

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

4的蛋盒圖( =( 1 2 3 41 2 3 3) ).群的變種半群進(jìn)行了分類, 并且得到了有限全(部分)變換半群的變種半群的 Green 關(guān)

圖 2學(xué)者對(duì)以上正則變換半群進(jìn)行了全面且深入的研究. 譬如: 元換半群(Howie([55]), Gomes([51]), Garba([52]), Higgins([57]), Fernana([40-42]), Ganyushkin([54]), 楊秀良([74-75]), 趙平([82-84]), 徐波([21]), 高榮海([2])). 元具有保序性或反序性的變換半群(Fernanders([47]), G


本文編號(hào)：3543956