Hoop代數(shù)是1969年由B.Bosbach引入的.從代數(shù)的觀點(diǎn)看,Hoop代數(shù)是可換剩余整的含幺半群.2003年,Francesc Esteva和Lluis Godo引入半Hoop代數(shù),它不滿足可分性.因此,作為更一般的代數(shù)結(jié)構(gòu),半Hoop代數(shù)在研究模糊邏輯和相關(guān)代數(shù)結(jié)構(gòu)中有著重要作用.本文主要研究?jī)?nèi)容如下:首先,我們?cè)诎際oop代數(shù)上引入微分算子并研究其相關(guān)性質(zhì),定義了幾類微分算子,并討論了它們之間的關(guān)系.其次,我們?cè)诎際oop代數(shù)上引入了微分濾子的概念,并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究.然后,定義幾類不同的微分濾子并討論它們之間的關(guān)系;接著討論半Hoop代數(shù)上由微分濾子集合形成的代數(shù)結(jié)構(gòu)與其它代數(shù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系.而且還探究了局部微分半Hoop代數(shù)的一些性質(zhì).最后,我們通過(guò)在半Hoop代數(shù)上引入內(nèi)態(tài)微分算子得到了內(nèi)態(tài)微分半Hoop代數(shù),并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究.具體得到:(1)半Hoop代數(shù)的理想冪等微分算子的不動(dòng)點(diǎn)集是半Hoop代數(shù).(2)理想微分并半Hoop代數(shù)的每個(gè)極大微分濾子都是素微分濾子.(3)理想微分并半Hoop代數(shù)的所有微分濾子的集合是Heying-代數(shù).(4)有界理想微分半Hoop代數(shù)...

【文章來(lái)源】： 西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    S1.1 問(wèn)題的背景和意義
    S1.2 論文安排
    S1.3 論文創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    S2.1 半Hoop代數(shù)的相關(guān)知識(shí)
    S2.2 內(nèi)態(tài)的相關(guān)知識(shí)
第三章 微分半Hoop代數(shù)和局部微分半Hoop代數(shù)
    S3.1 半Hoop代數(shù)上的微分算子
    S3.2 微分半Hoop代數(shù)上的微分濾子
    S3.3 局部微分半Hoop代數(shù)
第四章 內(nèi)態(tài)微分半Hoop代數(shù)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]態(tài)BL-代數(shù)上的微分 [J]. 王偉,辛小龍,王軍濤.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2016(06)
[2]MV-代數(shù)的(→,)-微分 [J]. 王軍濤,辛小龍,賀鵬飛.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(04)
[3]BL-代數(shù)上的⊙-導(dǎo)子 [J]. 辛小龍,馮敏,楊永偉.  數(shù)學(xué)雜志. 2016(03)

碩士論文
[1]半Hoop代數(shù)的幾類n-重濾子及態(tài)的研究[D]. 羅成芳.西北大學(xué). 2018



本文編號(hào)：3543022