Coleman自同構(gòu)始于研究有限群在整群環(huán)的單位群中的正規(guī)化子問(wèn)題,本篇論文從群論的角度,利用有限群子群的某些性質(zhì)考察了對(duì)該有限群Coleman自同構(gòu)的影響.首先通過(guò)對(duì)有限群自中心化正規(guī)子群的研究,給出這類有限群在某些條件下其Coleman自同構(gòu)均為內(nèi)自同構(gòu);其次研究了有限冪零群通過(guò)循環(huán)群擴(kuò)張的有限群的Coleman自同構(gòu),并給出了這類有限群Coleman自同構(gòu)的具體的構(gòu)造方法;最后,具體計(jì)算出了廣義四元數(shù)群的Coleman外自同構(gòu).這樣的Coleman自同構(gòu)對(duì)研究有限群整群環(huán)的正規(guī)化子問(wèn)題有著重要的意義. 

【文章來(lái)源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：31 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第1章 基礎(chǔ)知識(shí)
第2章 自中心化正規(guī)子群對(duì)有限群Coleman自同構(gòu)的影響
第3章 冪零群通過(guò)循環(huán)群擴(kuò)張的Coleman自同構(gòu)
第4章 廣義四元數(shù)群的Coleman外自同構(gòu)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于有限內(nèi)冪零群和Frobenius群的Coleman自同構(gòu)[J]. 趙文英,海進(jìn)科.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2017(10)
[2]關(guān)于有限群Coleman自同構(gòu)的一個(gè)注記[J]. 海進(jìn)科,王偉,何威萍.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2016(04)
[3]Coleman Automorphisms of Finite Groups with a Unique Nontrivial Normal Subgroup[J]. Zhengxing LI,Jinke HAI,Shuxian,YANG.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(03)
[4]Sylow p-子群的結(jié)構(gòu)對(duì)有限群的Coleman外自同構(gòu)群的影響[J]. 海進(jìn)科,李正興.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2013(06)
[5]有限冪零群通過(guò)單群擴(kuò)張的整群環(huán)的正規(guī)化子性質(zhì)[J]. 海進(jìn)科,李正興.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2012(05)
[6]有限群的Coleman外自同構(gòu)群是p′-群的一些充分條件[J]. 海進(jìn)科,王玉雷.  數(shù)學(xué)雜志. 2008(06)



本文編號(hào)：3531346