Coleman自同構始于研究有限群在整群環(huán)的單位群中的正規(guī)化子問題,本篇論文從群論的角度,利用有限群子群的某些性質考察了對該有限群Coleman自同構的影響.首先通過對有限群自中心化正規(guī)子群的研究,給出這類有限群在某些條件下其Coleman自同構均為內自同構;其次研究了有限冪零群通過循環(huán)群擴張的有限群的Coleman自同構,并給出了這類有限群Coleman自同構的具體的構造方法;最后,具體計算出了廣義四元數群的Coleman外自同構.這樣的Coleman自同構對研究有限群整群環(huán)的正規(guī)化子問題有著重要的意義. 

【文章來源】：青島大學山東省

【文章頁數】：31 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第1章 基礎知識
第2章 自中心化正規(guī)子群對有限群Coleman自同構的影響
第3章 冪零群通過循環(huán)群擴張的Coleman自同構
第4章 廣義四元數群的Coleman外自同構
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]關于有限內冪零群和Frobenius群的Coleman自同構[J]. 趙文英,海進科.  山東大學學報(理學版). 2017(10)
[2]關于有限群Coleman自同構的一個注記[J]. 海進科,王偉,何威萍.  山東大學學報(理學版). 2016(04)
[3]Coleman Automorphisms of Finite Groups with a Unique Nontrivial Normal Subgroup[J]. Zhengxing LI,Jinke HAI,Shuxian,YANG.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(03)
[4]Sylow p-子群的結構對有限群的Coleman外自同構群的影響[J]. 海進科,李正興.  山東大學學報(理學版). 2013(06)
[5]有限冪零群通過單群擴張的整群環(huán)的正規(guī)化子性質[J]. 海進科,李正興.  數學學報. 2012(05)
[6]有限群的Coleman外自同構群是p′-群的一些充分條件[J]. 海進科,王玉雷.  數學雜志. 2008(06)



本文編號：3531346