本文主要研究π-部分特征標(biāo)理論中的誘導(dǎo)源,給出了Iπ-誘導(dǎo)源的若干性質(zhì),通過引入Bπ-誘導(dǎo)源和Dπ-誘導(dǎo)源的概念得到了Iπ-誘導(dǎo)源的一個(gè)刻畫,進(jìn)而描述了這三種誘導(dǎo)源的關(guān)系,所得結(jié)果加強(qiáng)了 Lewis定理,并覆蓋了復(fù)特征標(biāo)中關(guān)于誘導(dǎo)源的一些經(jīng)典結(jié)果,同時(shí)也包含了 Brauer特征標(biāo)中相應(yīng)的誘導(dǎo)源定理.本文的主要結(jié)論如下:定理A設(shè)G是π-可分群,S ≤ G且φ ∈Iπ（S）,令T=Gp為φ在G中的穩(wěn)定子群.如果Iπ-特征標(biāo)對(duì)（S,φ）為G的一個(gè)Iπ-誘導(dǎo)源,則下述結(jié)論成立.（1）Iπ-特征標(biāo)的誘導(dǎo)ξ（?）ξG為雙射Iπ（T|φ）→Iπ（G|φ）.（2）Iπ（T|φ）=Iπ（φT）,并且Iπ（G|φ）=Iπ（φG）.我們得到了Iπ-誘導(dǎo)源的一個(gè)刻畫.定理B設(shè)G為π-可分群,S≤G且φ ∈Iπ（S）.令φ∈ Irr（S）為φ的標(biāo)準(zhǔn)提升,則（S,φ）為G的一個(gè)Iπ-誘導(dǎo)源當(dāng)且僅當(dāng)下述條件成立:（1）如果2 ∈ π,則（S,φ）為G的一個(gè)Bπ-誘導(dǎo)源.（2）如果2 （?） π,則（S,φ）為G的一個(gè)Dπ-誘導(dǎo)源.通常復(fù)特征標(biāo)中的誘導(dǎo)源與上述Bπ-誘導(dǎo)源和Dπ-誘導(dǎo)源具有下述基本聯(lián)系.定理C設(shè)G為π... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：27 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個(gè)人情況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]特征標(biāo)的誘導(dǎo)源與復(fù)合Clifford對(duì)應(yīng)[J]. 靳平,溫馨.  山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]Clifford對(duì)應(yīng)的推廣[J]. 司華斌,靳平.  山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2005(02)



本文編號(hào)：3515969