本文主要運(yùn)用了臨界點(diǎn)理論中的極小化原理和Clark定理研究了一類具有經(jīng)典同胚映射的（φ1,φ2）-Laplace差分系統(tǒng)周期解和同宿解的存在性與多重性問(wèn)題.全文共有四章,主要內(nèi)容如下:第一章主要概述了問(wèn)題研究的背景和意義,研究現(xiàn)狀以及預(yù)備知識(shí).第二章討論了一類（φ1,φ2）-Laplace差分系統(tǒng)周期解的存在性,利用極小化原理,借助N-函數(shù)的概念及其性質(zhì),在非線性項(xiàng)滿足次凸性條件、（p,q）-次線性增長(zhǎng)條件和p-線性增長(zhǎng)條件下,獲得了系統(tǒng)周期解的一些存在性準(zhǔn)則,并通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這些結(jié)果的可行性.第三章討論了 一類帶參數(shù)的（φ1,φ2）-Laplace差分系統(tǒng)同宿解的存在性與多重性,其中F關(guān)于n是非周期的且滿足（p,q）-次線性增長(zhǎng)或（p,g）-線性增長(zhǎng)條件.首先利用極小化原理,獲得了系統(tǒng)至少有一個(gè)同宿解;隨后利用Clark定理,當(dāng)f1=f2≡0時(shí),獲得了系統(tǒng)至少有m個(gè)不同的同宿解,并通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這些結(jié)果的可行性.第四章總結(jié)全文的主要工作并對(duì)今后的研究工作進(jìn)行展望. 

【文章來(lái)源】：昆明理工大學(xué)云南省

【文章頁(yè)數(shù)】：90 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 問(wèn)題研究的背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 一類(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的存在性
    2.1 引言
    2.2 變分框架和相關(guān)引理
    2.3 定理及其證明
    2.4 例子
第三章 一類帶參數(shù)的(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)同宿解的存在性與多重性
    3.1 引言和主要結(jié)果
    3.2 變分框架和相關(guān)引理
    3.3 定理的證明
    3.4 例子
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 論文工作總結(jié)
    4.2 未來(lái)工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄 已發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J]. 郭志明,庾建設(shè).  Science in China,Ser.A. 2003(04)
[2]ON THE OSCILLATION OF NEUTRAL DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH "INTEGRALLY SMALL" COEFFICIENTS[J]. 王志成,唐先華.  Annals of Differential Equations. 2001(02)
[3]Chaos and asymptotical stability in discrete-time recurrent neural networks with generalized input-output function[J]. 王進(jìn)良,井竹君,陳洛南.  Science in China,Ser.A. 2001(02)

博士論文
[1]離散哈密爾頓系統(tǒng)同宿軌道[D]. 林曉艷.中南大學(xué) 2011
[2]非線性差分方程的同宿軌、周期解與邊值問(wèn)題[D]. 石海平.湖南大學(xué) 2009

碩士論文
[1]一類（φ1,φ2）-Laplace差分系統(tǒng)周期解的多重性[D]. 王云.昆明理工大學(xué) 2015
[2]非線性差分方程的周期解與同宿軌[D]. 孫曉萍.中南大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3511118