兩類(φ 1 ,φ 2 )-Laplace差分系統(tǒng)周期解和同宿解的存在性與多重性
發(fā)布時間:2021-11-22 06:25
本文主要運用了臨界點理論中的極小化原理和Clark定理研究了一類具有經(jīng)典同胚映射的(φ1,φ2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解和同宿解的存在性與多重性問題.全文共有四章,主要內(nèi)容如下:第一章主要概述了問題研究的背景和意義,研究現(xiàn)狀以及預(yù)備知識.第二章討論了一類(φ1,φ2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的存在性,利用極小化原理,借助N-函數(shù)的概念及其性質(zhì),在非線性項滿足次凸性條件、(p,q)-次線性增長條件和p-線性增長條件下,獲得了系統(tǒng)周期解的一些存在性準(zhǔn)則,并通過舉例來說明這些結(jié)果的可行性.第三章討論了 一類帶參數(shù)的(φ1,φ2)-Laplace差分系統(tǒng)同宿解的存在性與多重性,其中F關(guān)于n是非周期的且滿足(p,q)-次線性增長或(p,g)-線性增長條件.首先利用極小化原理,獲得了系統(tǒng)至少有一個同宿解;隨后利用Clark定理,當(dāng)f1=f2≡0時,獲得了系統(tǒng)至少有m個不同的同宿解,并通過舉例來說明這些結(jié)果的可行性.第四章總結(jié)全文的主要工作并對今后的研究工作進行展望.
【文章來源】:昆明理工大學(xué)云南省
【文章頁數(shù)】:90 頁
【學(xué)位級別】:碩士
【文章目錄】:
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
1.1 問題研究的背景和意義
1.2 研究現(xiàn)狀
1.3 預(yù)備知識
第二章 一類(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的存在性
2.1 引言
2.2 變分框架和相關(guān)引理
2.3 定理及其證明
2.4 例子
第三章 一類帶參數(shù)的(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)同宿解的存在性與多重性
3.1 引言和主要結(jié)果
3.2 變分框架和相關(guān)引理
3.3 定理的證明
3.4 例子
第四章 總結(jié)與展望
4.1 論文工作總結(jié)
4.2 未來工作展望
致謝
參考文獻
附錄 已發(fā)表的論文
【參考文獻】:
期刊論文
[1]Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J]. 郭志明,庾建設(shè). Science in China,Ser.A. 2003(04)
[2]ON THE OSCILLATION OF NEUTRAL DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH "INTEGRALLY SMALL" COEFFICIENTS[J]. 王志成,唐先華. Annals of Differential Equations. 2001(02)
[3]Chaos and asymptotical stability in discrete-time recurrent neural networks with generalized input-output function[J]. 王進良,井竹君,陳洛南. Science in China,Ser.A. 2001(02)
博士論文
[1]離散哈密爾頓系統(tǒng)同宿軌道[D]. 林曉艷.中南大學(xué) 2011
[2]非線性差分方程的同宿軌、周期解與邊值問題[D]. 石海平.湖南大學(xué) 2009
碩士論文
[1]一類(φ1,φ2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的多重性[D]. 王云.昆明理工大學(xué) 2015
[2]非線性差分方程的周期解與同宿軌[D]. 孫曉萍.中南大學(xué) 2012
本文編號:3511118
【文章來源】:昆明理工大學(xué)云南省
【文章頁數(shù)】:90 頁
【學(xué)位級別】:碩士
【文章目錄】:
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
1.1 問題研究的背景和意義
1.2 研究現(xiàn)狀
1.3 預(yù)備知識
第二章 一類(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的存在性
2.1 引言
2.2 變分框架和相關(guān)引理
2.3 定理及其證明
2.4 例子
第三章 一類帶參數(shù)的(φ_1,φ_2)-Laplace差分系統(tǒng)同宿解的存在性與多重性
3.1 引言和主要結(jié)果
3.2 變分框架和相關(guān)引理
3.3 定理的證明
3.4 例子
第四章 總結(jié)與展望
4.1 論文工作總結(jié)
4.2 未來工作展望
致謝
參考文獻
附錄 已發(fā)表的論文
【參考文獻】:
期刊論文
[1]Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J]. 郭志明,庾建設(shè). Science in China,Ser.A. 2003(04)
[2]ON THE OSCILLATION OF NEUTRAL DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH "INTEGRALLY SMALL" COEFFICIENTS[J]. 王志成,唐先華. Annals of Differential Equations. 2001(02)
[3]Chaos and asymptotical stability in discrete-time recurrent neural networks with generalized input-output function[J]. 王進良,井竹君,陳洛南. Science in China,Ser.A. 2001(02)
博士論文
[1]離散哈密爾頓系統(tǒng)同宿軌道[D]. 林曉艷.中南大學(xué) 2011
[2]非線性差分方程的同宿軌、周期解與邊值問題[D]. 石海平.湖南大學(xué) 2009
碩士論文
[1]一類(φ1,φ2)-Laplace差分系統(tǒng)周期解的多重性[D]. 王云.昆明理工大學(xué) 2015
[2]非線性差分方程的周期解與同宿軌[D]. 孫曉萍.中南大學(xué) 2012
本文編號:3511118
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