本篇碩士論文主要由J-quasipolar環(huán)出發(fā),對其性質(zhì)進(jìn)行了更加細(xì)致的研究.根據(jù)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓展,研究了一系列與Jacobson根相關(guān)的環(huán),并獲得一類新環(huán)的刻畫.同時(shí)研究了局部環(huán)上的一類帶有自同態(tài)的3 × 3矩陣的J-quasipolar性.本論文的創(chuàng)新性工作主要包括:（1）獲得了 J-quasipolar環(huán)新的性質(zhì),對J-quasipolar環(huán)的性質(zhì)進(jìn)行了更加細(xì)致的研究.（2）刻畫了一類新環(huán),對其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行了仔細(xì)的研究.（3）對局部環(huán)上的一類帶有自同態(tài)的3 × 3矩陣的J-quasipolar性進(jìn)行了研究,完整的刻畫了這種環(huán).本文包括以下幾個(gè)部分:第一部分:介紹了J-quasipolar環(huán)類的學(xué)習(xí)背景,發(fā)展歷程以及本文的主要研究工作.第二部分:介紹本文涉及的基本定義,以及相關(guān)的重要結(jié)論.第三部分:根據(jù)J-quasipolar環(huán)的新的性質(zhì),進(jìn)一步研究了J-quasipolar環(huán)的各種性質(zhì);給出了 J-quasipolar環(huán)與偽polar環(huán)等價(jià)時(shí)需要滿足的條件.第四部分:完整的描述了局部環(huán)上的一類帶有自同態(tài)的3 × 3矩陣環(huán),對其J-quasipolar性質(zhì)進(jìn)行了深入的研究.第五... 

【文章來源】：杭州師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 課題背景與發(fā)展概況
    1.2 主要內(nèi)容
    1.3 符號說明
第二章 預(yù)備知識
    2.1 基本定義
    2.2 常用結(jié)論
第三章 關(guān)于J-quasipolar環(huán)
    3.1 J-quasipolar環(huán)的性質(zhì)
    3.2 交換局部環(huán)上二階上三角矩陣環(huán)的J-quasipolar性
第四章 局部環(huán)上帶有自同態(tài)的矩陣環(huán)T_3(R;σ)的J-quasipolar性
    4.1 T_3(R;σ)及其元素性質(zhì)
    4.2 T_3(R;σ)的J-quasipolar性質(zhì)
第五章 關(guān)于Qnilpotent環(huán)
    5.1 Qnilpotent環(huán)的性質(zhì)
    5.2 相關(guān)環(huán)的性質(zhì)
    5.3 n×n上三角矩陣環(huán)的Qnilpotent性質(zhì)
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
簡歷


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]強(qiáng)J-clean環(huán)的推廣[J]. 程瑤,劉少然,殷曉斌.  安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(04)
[2]廣義矩陣環(huán)的擬冪零元[J]. 黃青鶴,應(yīng)志領(lǐng).  鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2013(03)
[3]擬polar環(huán)的注記（英文）[J]. 崔建,陳建龍.  數(shù)學(xué)研究. 2012(02)
[4]一類局部環(huán)上的強(qiáng)clean 3×3矩陣（英文）[J]. 崔建,陳建龍.  南京大學(xué)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)半年刊. 2010(01)



本文編號：3497869