本文主要研究下述具有結(jié)構(gòu)阻尼的可伸縮梁方程的長時(shí)間行為:其中α ∈[1,2),特別地,當(dāng)α = 1時(shí),p*=pα = pα’.其中Ω是RN中具有光滑邊界（?）Ω的有界域,g（x）是外力項(xiàng),f（u）是非線性項(xiàng)（增長指數(shù)為p）,能量空間是X =[V2∩Lp+1]×H.當(dāng)1≤p<p*（=N+4/（N-4）+）和p*≤ p<pα（=N+4α/（N-4α）+）時(shí),我們分別證明了在非超臨界和超臨界兩種情況下解的存在性.當(dāng)1 ≤p<pα?xí)r,我們獲得了相空間Yα= Vα ×V-α 中解的穩(wěn)定性.當(dāng)1 ≤ p<pα?xí)r,該方程在t>0時(shí)解在相空間Xα= Vα+1 × Vα中具有更高的整體正則性.當(dāng)1≤p<pα?xí)r,其相應(yīng)的解算子半群具有強(qiáng)拓?fù)湟饬x下的整體吸引子.當(dāng)1 ≤ p<pα’（= N+2（α+1）/（N-2（α+1））+）時(shí),其相應(yīng)的解算子半群具有強(qiáng)拓?fù)湟饬x下的指數(shù)吸引子,當(dāng)pα’ ≤p<pα?xí)r,其相應(yīng)的解算子半群具有部分強(qiáng)拓?fù)湟饬x下的指數(shù)吸引子.最后我們證明了整體吸引子的上半連續(xù)性. 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 基本知識
第三章 解的整體適定性
第四章 整體吸引子和指數(shù)吸引子的存在性(1 ≤ p

第五章 整體吸引子的上半連續(xù)性
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3480331