近年來,帶裂縫的多孔介質(zhì)中的滲流問題被廣泛地應(yīng)用在工程領(lǐng)域,例如油藏數(shù)值模擬、核廢料處理、地下水污染等,已發(fā)展成為一個很重要的研究課題。相對于周圍基質(zhì)而言,裂縫可能具有較大的滲透率,也有可能由于結(jié)晶等因素而導(dǎo)致滲透率非常小,并且裂縫中的滲透率會在很小的區(qū)域內(nèi)發(fā)生很大的變化,以及裂縫與周圍基質(zhì)存在著相互作用,所以裂縫模型比較復(fù)雜。文章主要研究兩類裂縫模型:間斷滲透率裂縫模型和耦合裂縫模型。其中間斷滲透率裂縫模型就是滲透率張量在裂縫和周圍基質(zhì)中是不連續(xù)的。在通常情況下,裂縫的寬度相對于整個計算區(qū)域的尺寸而言是非常小,所以使用普通剖分下的標(biāo)準(zhǔn)有限元或有限體積方法結(jié)果不夠理想,本文我們利用Mortar有限體積方法求解間斷滲透率裂縫模型,在裂縫和周圍基質(zhì)中采用完全獨立的、不同的剖分,而在兩個相鄰區(qū)域的交界面上網(wǎng)格是不匹配的,所以我們引進(jìn)Mortar條件代替了原問題中的連續(xù)性條件。針對裂縫具有較小寬度的問題,另一種解決辦法是提出新的裂縫模型——耦合裂縫模型。耦合裂縫模型是在間斷滲透率裂縫模型的基礎(chǔ)上,沿著裂縫較小尺寸的維度作平均,將裂縫看成n維區(qū)域內(nèi)的（n-1）維交界面,忽略了裂縫的寬度,而這一模... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２：三角單元ｒｅ?７＂＂和剖分邊ａ上的定義．??

于每一個剖分節(jié)點２丨，令ｉＶ｜表示包含在￥內(nèi)２丨的鄰點，并記??ｕ＼?＝?｛ｊ?：?ｚｊ．?Ｇ?Ｎ｝｝，?Ｖｚ＾?ｅ?￡＼??我們以圖３．１左圖中的剖分節(jié)點ｚ丨舉例說明，這時ｉＶ／?＝丨??＝．?同樣地，對于圖３．１?右圖中的ｚｊ，％?ｇ?｛ｚＸ，Ｚ】２，ｚ｝３．，Ｚ）４｝，??Ｗｊ?＝?｛ＪＵ，ｊ３，Ｊ４｝。并定義〇／為三角剖分對中所有邊所對應(yīng)的無序數(shù)組的集合??＾?＝?｛｛Ａ；｝?：?４?Ｇ?ｅ?ＷＤ－??？?３０?？??

邊ｃｒ?ｅ?的相關(guān)記號。記ｍＣＴ是每一條邊ｃｒ的中點，ｎＣＴ為三角單兀２＾＾上垂直于ｃｒ的??外法向量。??參考文獻(xiàn)［３３］，我們定義原剖分尺的對偶剖分。如圖３．３所示，選擇三角單元??內(nèi)部一點抑Ａ耍??雍停虻娜?齠サ悖?傭?頤竊讜?史值拿扛鋈?切文詰茫崳?至丨Ｊ了三個小三角單元７；．ａ?ｅｑｒ）。定義７＾是區(qū)域的較細(xì)的三角剖分，由所有??的小三角單元構(gòu)成。則控制體積按照如下方式形成：對于每一條內(nèi)邊ａ?ｅ?＆，控制??體積６，：，。是在三角剖分龍？中包含邊ａ的兩個小三角單元，而對于邊ｃ?ｅ?匕＾只??包含三角剖分兌丨１中包含邊＾７的一個三角形。從而每個控制體積最多涉及到原剖分??的兩個三角單元，為了簡單起見，我們引進(jìn)記號６＾?＝?＾ｖｎＴ＾；和＝?６“門７＾。??接下來我們定義有限元空間。令＝?１，２是ａ：上的非協(xié)調(diào)分片線性多項??式空間，??Ｗ／１?＝?｛％?：叫卜是線性的，ＶＴ?Ｇ對，叫在上連續(xù)，Ｖｃｒ?ｅ右，叫（ｍＣＴ）＿．匕０，７？ｖ?．￡?ｒｊ?．??定義空間ｗｆ上的離散打１半模??／?Ｖ７２??＝?Ｉ?２＾／?＼Ｗｉ＼２Ｈ１（Ｔ）?Ｉ?？??Ｗ句?／??令是裂縫上對應(yīng)剖分的有限元空間??Ｗ?＝?｛Ｗ／?：?ｗ丄實常數(shù)


本文編號：3465522