在有限群的特征標(biāo)理論中,研究子群上特征標(biāo)的不可約誘導(dǎo)是一個(gè)基本而重要的問(wèn)題.在1997年Navarro證明了在奇數(shù)階群中關(guān)于子群的π-特殊特征標(biāo)的不可約誘導(dǎo)的三個(gè)定理,在Isaacs的π-理論中具有重要的應(yīng)用.本文去掉奇數(shù)階群的條件,在π-可分群中使用特征標(biāo)的π-誘導(dǎo)替代通常的誘導(dǎo),證明了關(guān)于π-特殊特征標(biāo)的不可約π-誘導(dǎo)的三個(gè)類似結(jié)果,可獲得更多的應(yīng)用.本文的主要結(jié)論如下:定理A.設(shè)G為π-可分群且2/∈π,H是G的子群且α∈X_π（H）.如果α^πG是不可約的,任取β∈X_π′（H）,則（αβ）^πG也是不可約的.下述定理是證明定理A的關(guān)鍵.定理B.設(shè)G為π-可分群,2/∈π,H≤G,并且α∈X_π（H）使得α^πG∈Irr（G）.如果J≤G,且|H:H∩J|為一個(gè)π^′-數(shù),則(α_H∩J)^πJ∈Irr（J）.最后,為了討論定理A中的映射是否為單射,本文引入了D_π-特征標(biāo)的D

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：26 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個(gè)人情況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]特征標(biāo)的π-限制和π-分量[J]. 王慧群,郝成功.  山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2005(01)



本文編號(hào)：3465581