本博士學(xué)位論文主要研究幾類可壓縮Navier-Stokes型方程組Cauchy問題的整體適定性。所擬研究的方程組包括描述粒子和流體相互作用的可壓縮Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程組和粘性系數(shù)依賴于溫度的一維可壓縮Navier-Stokes方程組。對這兩類方程組Cauchy問題的整體適定性,在小初值的情形已有比較完善的結(jié)果,但是對大初值的情形相關(guān)的結(jié)果還不多見。本學(xué)位論文的主要目的是研究這兩類可壓縮Navier-Stokes型方程組的Cauchy問題在大初值情形下的整體可解性。所得到的結(jié)果主要包括以下兩個方面:首先是對一維和二維可壓縮Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程組的Cauchy問題,得到了可能含有真空的大初值整體經(jīng)典解的存在性;其次是對粘性系數(shù)依賴于溫度的一維可壓縮Navier-Stokes方程組,我們得到了在大初始擾動下由稀疏波與接觸間斷所構(gòu)成的復(fù)合波的非線性穩(wěn)定性。本文主要分成如下四章:第一章,首先介紹國內(nèi)外同行在相關(guān)問題的研究中所取得一些研究進展,引出我們想要考慮的問題,再給... 

【文章來源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：146 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 可壓縮Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程組的Cauchy問題
    1.2 粘性系數(shù)依賴于溫度的一維可壓縮Navier-Stokes方程組的非線性穩(wěn)定性
    1.3 本學(xué)位論文主要結(jié)果
第二章 可壓縮Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程組
    2.1 引言
    2.2 一維可壓縮Navier-Stokes-Cuker-Smale-Fokker-Planck方程組的Cauchy問題
    2.3 二維可壓縮Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程組的Cauchy問題
第三章 粘性系數(shù)依賴于溫度的一維可壓縮Navier-Stokes方程組的非線性穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)引理
    3.3 先驗估計與定理3.1的證明
第四章 擬研究的幾個問題
參考文獻
攻博期間發(fā)表和完成的文章目錄
致謝



本文編號：3451492