本文關鍵詞：具有記憶項的熱彈耦合梁方程組的解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了具有記憶項的熱彈耦合梁方程組,同時考慮了熱傳導方程和梁方程中的兩個記憶項,運用Galerkin方法證明了弱解的存在唯一性及其對初值的連續(xù)依賴性.并進一步證明了強解和古典解的存在性.全文結構如下:第一章,簡要介紹了具有記憶項的熱彈耦合方程組的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,并說明了本文的主要工作.第二章,介紹了本文所需的基礎知識,包括基本空間,引理及假設.第三章,用Galerkin方法證明了具有記憶項的熱彈耦合梁方程組弱解的存在唯一性及對初值的連續(xù)依賴性.第四章,初值和邊界條件不變,在對記憶項和源項的適當假設下,證明了強解的存在性.第五章,進一步加強記憶項和源項的條件,證明了古典解的存在性.
【關鍵詞】：記憶項 熱彈耦合梁 Galerkin法 弱解 強解 古典解
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-9
• 1.1 研究發(fā)展和現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文的主要工作8-9
• 第二章 預備知識9-11
• 2.1 基本空間9
• 2.2 引理9-11
• 第三章 弱解的存在唯一性11-23
• 3.1 假設及主要定理11
• 3.2 構建弱解的近似解11-12
• 3.3 近似解的先驗估計12-14
• 3.4 弱解的收斂性14-15
• 3.5 (u, θ)滿足方程組15-18
• 3.6 (u, θ)滿足初始條件18-20
• 3.7 弱解的唯一性及對初值的連續(xù)依賴性20-23
• 第四章 強解的存在性23-29
• 4.1 假設及主要定理23
• 4.2 構建強解的近似解23-24
• 4.3 先驗估計24-26
• 4.4 強解的收斂性26-29
• 第五章 古典解的存在性29-37
• 5.1 假設及主要定理29
• 5.2 構建古典解的近似解29-30
• 5.3 先驗估計30-35
• 5.4 古典解的收斂性35-37
• 參考文獻37-41
• 致謝41-43
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文43

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本文編號：345111